３．１8找规律.doc

找规律学习内容：苏教版五年级数学下册第55-56页的例1及相关练习。学习目标：1.结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2.经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3.努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教具准备：板书（可移动），课件学具准备：作业纸和方框一、情境导入1（课件出示）师：同学们看，这是2014年10月份的月历，小明爸爸计划在今年国庆节期间带小明出去连续游玩两天。可能是哪两天？ 师：1号和3号行吗？你怎么想的？2师：是呀，在这7天里，只有连续的两天才有可能。那么，一共有多少种不同情况呢？（课件出示）二、新课教授1第一次探索(1) 师：为了方便研究，我们就用数字1、2、3、4、5、6、7代替日期。（出示）连续的两个数就表示连续的两天。师：原来要求的问题就转化为在这7个数中，连续的两个数一共有多少种不同的情况？（出示）师：下面请同学们拿出作业纸，自己想办法找出答案。(2) 找到答案了吗？一共有几种情况？确实是6种情况。我很想知道你们是怎样得出这个答案的。 生1：我是把每一种情况都写下来。比如：1和2，2和3师：听明白了。你是一一列举的，1和2、2和3、3和4、一共有6种不同的情况。师：还有其他不同的思考方法吗？生2：我是用连线的方法思考的。师：怎么个连法，你来向大家介绍一下。师：还有不同的方法吗？生3：我是在上面画圈的，一共有6个圈。师：也请你介绍一下你的做法。(3)师：同学们自己想出方法找到了答案。真好！采用有序的列举、连线等方法，可以把符合要求的情况都找出来。师：但如果爸爸计划在一个月里连续出去游玩两天，那一共有多少种不同情况，用刚才这些方法还合适吗？那我们能不能找到一种新的方法来解决呢？一起来探讨。(4)师：我们就从刚才简单的问题开始展开研究。为了方便观察，我们用方框来框一框数。请大家拿出红色方框，像老师这样先框住两个数。(老师示范，学生操作)现在框住了几和几？（1和2） 师：大家请看，现在又框住了几和几？（2和3）是怎样移动这个方框的？（向右平移了一格）师：对，像这样向右平移一格，就得到了第二种情况，再向右移动一格，又得到了第三种情况，接着依次移动一格，第四种情况，第五种情况，第六种情况。(5)谁来完整地演示一下刚才的操作过程，边演示边说一说。 生：先框住两个数，然后依次向右平移一格。师：大家会了吗？请各自再框一框，移一移。数一数，方框向右一共平移了几次？(6)师：平移了？（5次）（揭示：平移的次数 板书： 5） 师：一共有几种不同情况呢？（6种）（揭示：一共的情况数 板书：6）(7)（课件出示）反思：为什么只平移了5次，却有6种不同情况？师：大家同意他的说法吗？谁再来说一说你的想法？小结：平移了5次，就有5种情况，再加上第一种情况，一共有6种情况。师：回想一下，为什么每次框2个数？（是求连续的两个数一共有几种不同的情况，小明爸爸计划连续游玩两天）师：因为小明爸爸计划的是连续游玩两天，也就是连续的两个数，所以每次要框2个数。（揭示：每次框的个数 板书：2）2、第二次探索(1)师：如果小明爸爸计划连续游玩三天，那每次该框几个数？（板书： 3）在这7个数中，连续的三个数又一共有多少种不同情况呢？(出示)(2)师：请同学们选用合适的方框，像刚才那样先框一框、再移一移、数一数方框平移了几次，最后想一想一共有几种不同情况？（学生操作） （课件出示 动手操作：框一框，移一移，数一数，想一想）(3)师：谁来汇报。（平移了4次，有5种不同情况）师：同意吗？（板书：4 5）师：平移了4次，为什么有5种不同情况？师：一共的情况数和平移的次数有关。（出示猜想：平移的次数又和什么有关？）师：那么猜想一下，平移的次数又和什么有关呢？可以先回忆一下，方框是怎样平移的？再想一想，这平移的次数和什么有关？（和剩下的个数有关）师：和剩下的个数有什么关系？（剩下几个数，就要平移几次）师：你们听明白了吗？框3个数，剩下4个数，就需要向右平移4次。师：是不是这样的呢？谁来操作验证一下。方框覆盖移动。（学生演示）果然是这样，剩下4个数，方框就要平移4次；在用刚才解决的问题验证一下，框2个数，剩下5个数，方框就要平移5次。 这个猜想是正确的。师：关于剩下的个数你又有什么想法呢？3、第三次探索：(1)师：如果小明爸爸计划连续游玩4天或者5天。请问：在这7天里，又分别有几种不同情况？这次我们看着图，先想一想每次框的个数，剩下几个数，需要平移几次，一共有多少种不同情况？ 自己想好后，再和同桌互相交流一下各自的想法。 师：你们怎么想的？（多请几个学生说）“连续游玩4天”要框4个数，还剩3个数，就要平移3次，一共有4种情况。（板书：4 3 4）“连续游玩5天”要框5个数，还剩2个数，就要平移2次，一共有3种情况。（板书：5 2 3）(2)师：同学们说得挺有条理的。对不对呢？师：先看框4个数的情况，是平移3次吗？为什么？一共4种情况，为什么？师：再看框5个数的情况，是平移2次吗？为什么？一共有几种情况？多请几个学生说说自己的想法。(3) 师：以此类推，如果在7个数中要框住6个数，要平移几次？有几种情况？（板书：6 1 2）(4)师：你们真了不起！看来，这其中是有规律可循的，请同学们回忆刚才操作和思考的过程，找一找，其中究竟有什么规律？（板书：找规律）4、总结规律(1)师：请同学们先独立思考，想好后，把你的发现在小组内交流一下。(2)师：谁来汇报？(3)引导学生说出： 总个数每次框的个数=剩下的个数=平移的次数平移的次数1=一共的情况数或者： 总个数每次框的个数1=一共的情况数(4)师：一起说说我们发现的规律。(5)师：如果有10个数，每次框8个数，平移的次数就是，那一共有种情况；每次框5个数，平移的次数就是，那一共有种情况；每次框4个数，平移的次数就是，那一共有种情况。如果有a个数，每次框b个数，平移的次数就是ab，那一共有几种情况就是ab1(6)师：你们真了不起，通过操作、交流、猜想、验证，发现了其中的规律。下面，就用我们发现的规律来解决生活中的问题。三、应用规律1数学与生活。出示花边图：13格的。（1）每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？（2）如果花边有15格呢？师：试着比较这两题，有什么区别？小结：虽然每次盖的个数相同，但总个数不同，所以有几种盖法也不同。2. 快速抢答3应用广角 练习十的第2题。（1）（把座位数改为10个）一共有多少种不同的坐法呢？（2）师：但是到礼堂一看（出示下图），发现第一