苏教版必修三 2.1.2 系统抽样 教案.doc

2.1.2 系统抽样教学目标：1正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； 2通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系教学重点：系统抽样的应用教学难点：对系统抽样中的“系统”的思想的理解，并能加以解决教学方法：能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法；能从现实生活或其他学科中提出有价值的数学问题，并能加以解决教学过程：一、问题情境 情境：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？二、学生活动用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？三、建构数学1系统抽样的定义：一般地，要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量n较大时，采用系统抽样（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的2系统抽样的一般步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当（n为总体个数，n为样本容量）是整数时，当不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数n能被n整除，这时；（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本）四、数学运用1例题： 例1某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号；第二步：从总体中用随机数表法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，619），并分成62段；第三步：在第一段000，001，002， 009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l；第四步：将编号为的个体抽出，组成样本例2从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（