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高二文科数学试卷一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1命题“”的否定是_2已知，复数（i是虚数单位）是纯虚数，则a=_ 3若抛物线的顶点在坐标原点,准线方程为,则抛物线的标准方程是_4在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积之比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为 5过三棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与面平行的直线共有_条6曲线C：在x=0处的切线方程是_ 7 焦点在y轴上，与双曲线共渐近线且焦距为的双曲线的标准方程为_ 8给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）则与m不共面；（2）若，则；（3）、m是异面直线，；（4）若 其中真命题是_（填序号）9已知函数的导函数是,且满足,则=_10将正奇数作如下分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),(21,23,25,27,29),每一组的和依次记为则=_() 11若“”是“”的必要不充分条件, 则实数的取值范围为_12设是球表面上的四个点,两两垂直,且,则球的表面积为_13已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线交点的连线过点,则该椭圆的离心率为_ 14已知函数,当时,关于的不等式的解集为空集,则满足条件的实数的取值是_ 二 解答题：本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15 （本题满分14分）在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱的中点（1）求四面体的体积；（2）求证： 16 （本题满分14分）已知函数在上单调递增;恒成立,若和都为真,求实数的取值范围17 （本题满分15分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上,短轴长为，离心率为 （1）求椭圆的方程；(2)若椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上的一动点，且直线的斜率取值范围是，求直线斜率的取值范围18（本题满分15分）如图,将宽为的矩形纸片的右下角折起,使得顶点落在矩形的左边上,设，记折痕长度为(1)探求之间的函数关系式；(2)求的最小值19（本题满分16分）已知、为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，点是椭圆上轴上方的一动点，直线、分别交直线于、两点（1）当时，求直线的方程；（2）是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由20已知，函数。（I）若函
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