线路坐标在施工测量中的应用.doc

线路坐标在施工测量中的应用王化光(铁道部第十五工程局第二工程处635012)【摘要】本文结合线路自身的特点，引入线路坐标的概念，以及线路坐标的基本计算方法，以及线路坐标在施工放样、检查测量以及施工测量自动化方面的应用。http;/测绘信息网一、引言在铁路、公路等线型工程的施工设计中，路基、桥涵、隧道以及附属工程的设计均是基于线路中线进行的。施工图中往往只给出它们所处的里程及其与线路中线的关系。而线路的平面控制多采用国家统一坐标系或地方独立坐标系。这种点位的表示(设计中用里程)和计算采用系统的不一致，给现场的技术人员带来许多不便。如果统一到以线路中线为主线的线路坐标系中，再加以计算的程序化，不但应用方便，降低测量人员的劳动强度，而且能减少差错，提高工作效率。http;/测绘信息网二、线路坐标系的建立以线路中线在水平面内的投影为纵轴，以里程增加的方向为纵轴的正方向。在线路平面内以纵轴的法线为横轴，规定横轴的正方向指向线路左侧。把线路平面内任一点(沿横轴)到纵轴的距离称为偏距。有了线路坐标系，线路平面内的点就可以用里程和偏距来描述其平面位置，记为(K，E)。其中，K为里程，根据实际情况K均取正值；E为偏距，根据定义，点在线路中线之左E取正值，之右取负值。线路坐标系与平面直角坐标系的区别是：线路坐标系的纵轴不再是直线，横轴不唯一；线路坐标和线路平面内的点也不是一一对应关系(例如圆曲线圆心)，但这些不影响线路坐标在实际中的应用。http;/测绘信息网三、 线路坐标计算同直角坐标一样，线路坐标的计算有：(1) 由线路坐标计算放样数据；(2) 用观测数据计算线路坐标。由于线路坐标不同于直角坐标，因此不能简单套用直角坐标的计算公式(诸如两点间距离、方位角计算等)。为了充分利用已有的研究成果，线路坐标系下的放样、测量计算仍借助于直角坐标进行。此时直角坐标只是计算的手段，故采用假定坐标即可。本文以目前铁路、高等级公路中常用的平面线型基本组合为例，介绍线路坐标的基本计算方法。1. 放样计算http;/测绘信息网图1为平面线型的基本组合，图中已建立起以ZH点为原点的直角坐标系。设ZH点的线路坐标为(K0,E0)，显然E00。又设线路平面内有一点j(Kj,Ej)，当j点位于直线、缓和曲线、圆曲线上(且Ej=0)时，j点的直角坐标(以下称为临时坐标)计算公式如下。图 1j点位于直线上时：(1)j点位于缓和曲线上时：(2)j点位于圆曲线上时：(3)式中，S=kj-k0；http;/测绘信息网R为圆曲线半径；L为缓和曲线长度；(M，N)为HY点临时坐标，由式(2)计算；90L/(R)；90(2S-L)/(R)。当Ej0时，只需在临时坐标计算公式中加上由偏距Ej引起的坐标增量即可。由图2可知：http;/测绘信息网图 2(4)式中，为j点切线角。http;/测绘信息网当j点位于直线、缓和曲线、圆曲线上时，的计算公式分别为：0 (5)90S2（RL）(6)90(2S-L)/(R)(7)由式(1)式(7)可以计算出直线、第一缓和曲线、圆曲线范围内点的临时坐标。第二缓和曲线及后续直线范围内的点可以由过QZ点的法线做对称变换得到其临时坐标。施工放样时，可从施工图中直接查取(或通过简单计算得到)放样点的线路坐标，再由线路坐标计算出临时坐标，进一步用临时坐标计算放样数据。用临时坐标进行放样计算同常规坐标法放样完全相同，不再赘述。2. 线路坐标计算http;/测绘信息网如图3所示，设已由观测数据求得j点的临时坐标，且假定j点不在纵轴(线路中线)上，那么只需在纵轴找到一点j，使得jj与j点的切线垂直，则有：Kj=Kj Ej=jj而Kjk0+S这样，问题就转化为求S值(即ZH点到j点的曲线长)。图 3为便于编程计算，本文把直线、缓和曲线、圆曲线统一按曲线对待。通过取初值(零)，然后加修正值来逐渐逼近S。设S已经过n次修正，得到纵轴上一点n,nj之间的曲线近似看成直线，由图3易知修正值：http;/测绘信息网Sdsin(8)式中，d为n、j两点间的距离；1-2；1为n点法线临时方位角；http;/测绘信息网2为直线nj临时方位角。当|S|小于某一规定数值(例如10-6 m)，即认为已经找到j点。就可以用修正完毕的S值来计算j点的线路坐标。四、 线路坐标应用引入线路坐标的目的在于充分地利用原始测量数据，解决计算数据与设计参数的接轨问题，提高施工测量的自动化水平。线路坐标主要应用于施工放样、检查测量、路基快速放样以及纵横断面测量和工程量计算一体化等方面。1. 施工放样线路坐标系下的施工放样有两种方式： 直接放样，与常规坐标法放样基本相同。 跟踪放样，所需的主要数据有：测站点、后视点、放样点的线路坐标，设计参数等。仪器对棱镜进行跟踪，每测得一组数据，即计算出棱镜点的线路坐标，并与放样点的线路坐标比较，显示两者的线路坐标差，指挥持镜人员迅速到达放样点位。此方式适合放样点位不明确，精度要求不高的情况。2. 检查测量http;/测绘信息网为控制工程质量，确保线路上重要建筑物位置正确，需要对施工放样的主要点线进行检测。用全站仪或速测仪进行测量，在已放样点、建筑物轴线、混凝土模板上安置棱镜，测得线路坐标后与设计值比较，直接显示点位在线路纵横方向上的偏差值。检查测量也可用于全断面开挖隧道的施工监测、新建铁路轨道整正，以及线路工程竣工验收等方面。3. 路基快速放样(1) 路基边线放样http;/测绘信息网在路基工程开工前，路堑坡顶线和路堤坡脚线的放样任务繁重。采用常规坐标法放样，由于放样点的坐标无法精确得到，设计中没有给出，从横断面图上量取误差(含图上误差及量测误差)较大，因此，即使使用全站仪这样先进的测量仪器，也难以达到理想效果。而利用线路坐标进行计算，路基放样问题便可迎刃而解。如图4所示，在路基用地范围内随意安置棱镜，由观测数据算得点j的线路坐标(Kj,Ej)及其高程Hj(EDM高程)后，为迅速找到放样点，需构造一个以Kj、Hj以及设计参数为变量的函数，来计算在Kj断面内Hj高程上的理论偏距ES。ESF(Kj,Hj,i,ih,B,m,n,Lc,Lb,b,)(9)式中，i为线路纵坡；ih为路面横坡；B为路基宽度；m为填方路基边坡；n为挖方路基边坡；Lc为超高缓和段长度；为超高渐变率；Lb为加宽缓和段长度；b为圆曲线部分路面加宽值。http;/测绘信息网图 4设EES-Ej(10)那么，E就表示当前点偏离放样点的距离及方向，从而引导持镜人员迅速到达放样点。实际操作时，由于地形的变化，经过的一次引导还不能到达放样点，需要继续对棱镜跟踪测量，计算新的E。当|小于一定数值时(例如5 cm)，就可以在实地钉出放样点。采用带有自动跟踪目标装置的全站仪，配合线路坐标，可在路基快速放样中发挥较好的作用。(2) 路基高程放样http;/测绘信息网在路基施工中，每一层填(挖)之后都要进行水准测量，以控制路基高度。此项工作看似简单却又很繁琐，因为随纵横坡比的变化和点在路基中位置的不同而引起设计高程各不相同，只有知道测量点在路基中的具体位置，才能计算出填(挖)高度。而利用线路坐标计算，在测得高程Hj的同时，也已计算出与之对应的线路坐标(Kj,Ej)。再仿照式(9)构造一函数计算设计高程HS：HSG(Kj,Ej,i,ih，)(11)则填(挖)高度：H=HS-Hj(12)本方法检测路基高度可以快速跑点，效率比水准测量要高。4. 纵横断面测量及工程量计算一体化路基工程开工之前，施工单位要复核工程量，检验设计的准确性。为此，需重新进行断面测量，计算工程量。横断面测量一般仍沿用原设计里程，以便比较。野外测量时在控制点(或加密点)上设点。每测得一组数据即算出测点的线路坐标，将测点里程与原断面里程相比较，得里程差K。当|K|小于某一规定数值(满足精度要求)时，再把该点线路坐标和高程记录下来。每个断面上测点个数依地形复杂程度而定，每个测站上所测断面个数主要由通视情况决定。http;/测绘信息网在横断面测量的同时，有意记录下偏距为零的点，从而实现纵横断面测量同步进行。工程量计算采用平均断面法。其中，断面面积是利用设计数据和实测数据计算的。http;/测绘信息网如图5所示，计算断面是由设计线和地形线组成的封闭图形。在该断面内，每一点的偏距E和高程H实质上是它的直角坐标，故而可用坐标计算断面面积。http;/测绘信息网图5计算公式为：(13)式中，i=1,2,3,，n。当i=n时，En+1=E1，Hn+1=Hi。用上述方法计算工程量，精度高于常规量算方法。五、结束语http;/测绘信息网线路坐标的应用处于探索阶段，其计算方法尚需进一步完善和发展，在应用中也必须有软件和电子测量仪器的支