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2.5向量的应用1b 用向量的方法证明勾股定理. 2b 用向量的方法证明三角形的三条高交于一点. 3c 求证 平行四边形的对角线平方和等于四条边的平方和.平面向量综合检测(本章复习) 1a 已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的值为 ；的最大值为 .2b 已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为_.3b 已知，.（1）若，求证 ；（2）设，若，求的值.4b 已知p是abc所在平面内一点，若，其中r，则点p一定在（ ）a. abc 内部b. ac边所在直线上 c. bc边所在直线上d. ab边所在直线上5b 在平行四边形abcd中，m为bc的中点，则_（用表示）6b 设平面向量的和.如果向量满足，且顺时针旋转30后与同向，其中i=1，2，3，则（ ）abcd 学, , 7b 若d在abc的bc边上，且，则3r+s=_.8b 已知向量=（ ，12）， = (4，5)， = (- ，10)，则向量= ，若a、b、c三点共线，则 = . 9b已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么 +3 = .10b已知向量与的夹角为，则等于 .11b 已知点a(1，-2)，若向量与=（2，3）同向，=2，则点b的坐标为 .12b 已知平面上三点a、b、c满足，则= .13b 在abc中，o为中线am上一个动点，若am=2，则的最小值为 .2.5向量的应用1已知 rtabc中，c=90.求证 ab2= ac2+bc2. 证明 依题意，所以，所以，又因为c=90，所以，所以，所以，所以ab2= ac2+bc2.2已知 abc中，ceab于e，bdac于d，cebd=g.求证 agbc.证明 设，因为ceab，所以，即，所以.因为bdac，所以，即，所以.因为，所以，即agbc.3已知平行四边形abcd，现证ac2+ bd2= ab2+ bc2+ cd2+ da2.证明 ，将式子的两边同时平方,得到，同理，又，得，ac2+ bd2= ab2+ bc2+ cd2+ da2.平面向量综合检测(本章复习)11；1 2 3（1）略；（2）4b 5 6d 78 (-
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