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文档简介

平面向量的坐标运算 2 2 什么是平面向量的基底 1 平面向量基本定理 朝花夕拾 1 基底不唯一 关键是不共线 2 基底给定时 分解形式唯一 说明 y o x o1 a b 平面向量的坐标表示 2 1 向量方向与x轴y轴同向 且 一对 无数个 向量的模 平面向量的坐标运算 2 1 3 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 实数与向量的积的坐标等用这个实数乘以原来向量的相应坐标 2 3 3平面向量坐标运算 例2 已知 2 1 3 4 求 的坐标 解 2 1 3 4 1 5 2 1 3 4 5 3 3 2 1 4 3 4 6 3 12 16 6 19 思考 一个向量的坐标等于表示此向量的终点的坐标减去起点的坐标 解 练习3 已知点m n的坐标 求 的坐标 问题 互为相反向量坐标间的关系 例3 若 a x1 y1 b x2 y2 解 设顶点d的坐标为 x y 1 5 7 a 1 8 2 2 4 a 3 4 3 向量为相等向量 它们的坐标 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 则有 a x1 x2 y1 y2b x3 x4 y3 y4c x2 x4 y1 y4d x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 1 已知三个力f1 3 4 f2 2 5 f3 x y 的合力 求f3的坐标 课堂练习 5 1 b 4 1 b 1 0 d 基本训练题 1 若向量 3 1 终点坐标为 1 3 则向量的起点坐标为 向量a的模为 2 若 3 5 7 1 则向量 向量的模 3 若三点a 1 1 b x 3 c 2 5 共线 则x 4 4 5 3 1 思考题 已知点a 1 2 b 2 1 c 3 2 和d 2 3 以为一组基底来表示 解 因为a 1 2 b 2 1 c 3 2 和d 2 3 思考 如何用坐标来表示两个向量的共线关系呢 2 3 4平面向量共线的坐标表示 共线向量的坐标关系 例6 已知a 4 2
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