－人教版必修1 3.5 力的分解 学案.doc

3.5 力的分解 学案【要点导学】1力的分解是力的合成的逆过程，平行四边形法则同样适用于力的分解如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果分解2既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。3两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。如图351 【范例精析】例1.质量为10的物体放在倾角为30的斜面上用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（g=10n/） 解析：本题的情景如图3-5-2所示。选取标度为1代表50n。以重力g为对角线作平行四边形，分别测量代表g1和g2的两邻边的长度，得g1=50n1.0cm/1cm=50n；g2=50n1.73cm/1cm=87n 拓展：应用图解法时应该注意标度要定得合理，平行四边形的对边要平行，线段要细而直。边长的测量要估读到毫米后面一位。 例2如在图3-5-3所示的支架悬挂一个重力为g的灯支架的重力不计已知 ao、bo、ab的长分别为l1、l2、l3，求支架两杆所受的力 解析：在支架的o端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作用由于支架的a、b两端与墙壁是绞链连结，因此作用在杆上的力是沿杆的方向但杆受的是拉力还是压力，需要通过实践判断可以设想，若将杆ao换成弹簧，则弹簧会被拉长，表示此杆受的是拉力若将杆bo换成弹簧，则弹簧会被压缩，说明此杆受的是压力这就是灯对支架o端拉力的两个分力所产生的实际效果判断出两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆受到沿杆向外的拉力 f1=l1t/l3=l1g/l3杆bo受到沿杆向内的压力 f2=l2t/l3=l2g/l3拓展：根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后，要充分利用数学知识求解。一般可利用相似三角形（如本题），也可利用三角函数。例如如图354所示， ab是一轻杆，bc是一轻绳。在b端施加一作用力f，f的大小为100n。方向竖直向下。求：轻绳和轻杆上所受力的大小。（轻绳与墙壁的夹角为60o） 将f沿ab方向、cb方向进行分解，根据力的图形，由几何关系可得： f1=ftan=ftan60=100 n f2=f/cos=f/cos60=200n根据二力平衡可知：bc绳中的拉力大小为200n；ab杆中的压力大小为100n。 例3如图355所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力f1的作用，要使物体在水平面上沿oa方向作直线运动，oa与水平方向成角，则对物体施加的这个力f2的最小值是多大？方向如何？ 解析：根据力的平行四边形定则，物体受到的合力沿0a方向，则另一个力f2有大小、方向不同的若干个解，在这些解的当中有一个最小值，这个力的方向与合力方向垂直。如右上图所示。由几何关系可得f2=f1sin。 拓展：解决合力与分力关系的问题，要根据力的平行四边形定则正确画出力的图示，并注意观察图形的动态变化过程，在变化的过程中找到一些量之间的关系使问题得到解决。例如：细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力f拉小球使悬线偏离竖直方向角并保持不变,如图356所示,拉力f的最小值f=g1=mgsin,方向垂直于绳子向上【能力训练】1求一个已知力的分力叫做_，力的分解是力的合成的_，已知一个力(平行四边形的对角线)求这个力的分力（两个邻边），可作的平行四边形有_，实际分解时，必须根据力的_进行。力的分解,逆运算,有无数个,作用效果2.将与水平面成300角斜向上的拉力f=20n,沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为_n；沿竖直方向的分力大小为_n.17.32 103将竖直向下的20n的力,分解成为两个力,其中一个力大小为15n,水平向左,则另一个分力大小为_n,方向_.25 偏右与竖直方向夹角成37 4如图357所示，一个物体从直角坐标系的原点o出发做匀速运动，经过时间t10s，运动到p点，则物体在y方向的分速度为 m/s；物体在x方向的分速度为 m/s。0.7 m/s ,0.5m/s5关于力的分解，下列说法中正确的是( abc ) a一个力可以分解成两个比它大的分力b一个力可分解成两个大小跟它相等的力c如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的 d.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了 6将一个有确定方向的力f=10n分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与f成30夹角,另一个分力的大小为6n,则在分解时( b )a.有无数组解 b.有两组解 c.有惟一解 d.无解 7如图358所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将f分解为水平方向的力f1和竖直向上的力f2,下列说法正确的是 ( c ) a. f1是物体对水平面的摩擦力 b. f2是水平面对物体的支持力 c f1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反 d. f2与物体的重力大小相等、方向相反8图3-5-9的各图所示的重物a静止。试根据力的效果把a的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上。 答案9、把一个向东的大小为60n的力分解为两个分力，其中一个分力向南并等于80n，用作图法求出另一个分力。f2=100n，方向东偏北5310如图3510所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100n。试回答下列几个问题： （1）光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图。 （2）用作图法求出球所受重