－鲁科版必修2 3.1 运动的合成与分解 作业.doc

3.1 运动的合成与分解 作业1.关于两个分运动的合成，下列说法中正确的是（ ）a合运动的速度一定大于两个分运动的速度b合运动的速度一定大于一个分运动的速度c合运动的方向就是物体实际运动的方向d由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：合速度与分速度之间的关系由平行四边形定则确定，由此定则可知分速度不一定小于合速度，而合速度也不一定大于分速度，甚至可以小于一个或者两个分速度，故选项a、b错误合运动就是物体的实际运动，所以合运动的方向就是物体实际运动的方向，故选项c正确速度是矢量，其合速度与分速度的关系确定要由矢量法则确定，也就是与方向也有关系，故选项d错误答案：c2.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是（ ）a路程变大，时间延长 b路程变大，时间缩短c路程变大，时间不变 d路程和时间均不变化解析：运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，从而影响过河路程的大小，时间不变，水速变大，则沿河流方向的分位移变大，则总路程变大，故选项c正确3.商场中的自动扶梯用1 min就可以把一个站立在梯上的人送上去，当自动扶梯不动时，人沿着扶梯走上去需时3 min若此人沿运动的扶梯走上去，所需的时间是（人对地的速度不变）（ ）a4 min b1.5 min c0.75 min d0.5 min解析：自动扶梯的速度为v1，人行走的速度为v2，则人在开动的自动扶梯上向上运动的速度为v=v1+v2，楼梯的长度为l，则t1=l/v1，t2=l/v2，得v1=l/t1，v2=l/t2，故t=l/(v1+v2)=0.75 min所以选项c正确4.在东西航线上的甲、乙两地，无风时，以速率v飞行的飞机，往返一次所需时间是t现正值刮由西向东的大风，如果飞机相对于风的速率保持v，则在两地间往返一次所需时间（ ）a大于t b等于t c小于t d不能确定解析：设风速为v，甲乙两地距离为l，则顺风时速度为v+v，逆风时速度为v-v，故有风时所用时间为t=，无风时所用时间为t=通过比较可以得出tt故选项a正确5.如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从a点匀速上升的同时，玻璃管从ab位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动（加速度为a），则红蜡块实际的运动的轨迹是图中的（ ）a直线p b曲线q c曲线r d无法确定解析：红蜡块同时参与了下面两个分运动：在玻璃管中竖直向上的匀速直线运动（速度为v）和随玻璃管从静止开始水平向右的匀加速直线运动（加速度为a）红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成的结果，其实际运动的轨迹即合运动的轨迹由于合运动的初速度是v（方向竖直向上），合加速度为a（方向水平向右），合初速度与合加速度不在同一直线上，因此，红蜡块一定做曲线运动，轨迹是曲线，不会是p由于合力的作用，轨迹总是凹向合力即合加速度方向的一侧，因此红蜡块的实际运动轨迹是曲线q，选项b正确 答案：b6.飞机在进行航空测量时，它的航线要严格地从西向东，如果飞机的速度是100 kmh，风从北面吹，风的速度是50 kmh，则飞机应朝_方向飞行，如果所测量地区的长度为km，需时间为_秒解析：根据题意，飞机的合速度方向向东，风速方向向南，根据平行四边形定则得飞机的飞行方向应为东偏北，如图所示sin=，所以=30，飞行时间为t=1.6 h.答案：东偏北30 1.6 h7.南风速度为4 ms，大河中的水流正以3 ms的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，轮船相对于水的航行速度为_m/s，方向为_解析：轮船的实际航向应该向正北，大小为4 m/s由于河水流动，轮船应该有一个分速度：大小与水速相等，方向与水速相反，这样轮船才会朝正北方向行驶，如图所示tan=，得=37，即船头应该与上游河岸成53角v船=m/s=5 m/s答案：5 与上游河岸成53角8.雨滴下落受空气阻力作用由于阻力随下落速度的增大而增大，当阻力与雨滴重力平衡时，雨滴匀速下落此速度称为收尾速度，无风时方向竖直向下无风的雨天，雨滴下落的收尾速度为6 m/s，一列火车沿平直轨道以8 m/s的速度向正东方向匀速行驶求雨滴打在车窗玻璃上相对于车的速度解析：取研究对象雨滴对地的速度为合速度v，则车对地速度v1和雨滴对车的速度v2为两个分速度因v和v1的大小、方向均已确定，用平行四边形定则不难求得v2由图所示的平行四边形可求得v2的大小为v2= m/s=10 m/s其方向为与竖直方向成角偏向下，角的大小为= =53答案：大小为10 m/s，方向与竖直方向成53偏向下9.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进在切割工序处，金刚钻割刀的速度为10 m/s为了使切割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀的轨道应该如何控制？切割一次的时间多长?解析：割刀实际的运动（相对于地面的运动）是随玻璃板行进方向的分运动（速度的大小为v1=2 m/s）和垂直玻璃板行进方向的分运动（割刀相对玻璃板的运动与玻璃板行进方向垂直，设速度为v2）的合运动，割刀实际速度（相对于地面的速度）为v=10 m/s，如图所示设v与v1的夹角为，则cos=0.2，所以=78.5割刀的轨道控制的方向（轨道相对地面的方向）就是沿速度v的方向切割一次所用的时间为t=s=0.92 s答案：割刀轨道与玻璃行进方向的夹角为78.5，切割一次用时0.92 s10.如图所示，a和b分别表示足球门的左右两门柱，足球以10 m/s的速度滚到c处时速度方向与ab连线平行向右设bac=90，acd=30，ac=ab，足球运动员朝cd方向踢球，使其获得沿该方向的速度至少为多大才不致从b门柱右方飞出门外？解析：足球速度合成的平行四边形如图所示，其中速度三角形是一般三角形，为此建立直角坐标系xoy，如图所示，x、y方向的合速度分别为vx=v1+v2cos60=vcos45，vy=v2sin60=vsin45由以上两式得v1+v2cos60=v2sin60，解得v2=27.3 m/s当v2=27.3 m/s时，足球打在门柱b上；当v227.3 m/s时，足球打进球门；当v227.3 m/s时，足球从b门柱右方飞出为使足球不从b门柱右方飞出门外，应有v227.3 m/s答案：27.3 m/s11.如图所示，船从a处出发，横渡一条河，如果船头保持与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10 min到达对岸c处，c位于a的正对岸b处下游100 m处如果保持船速不变，船头与ab连线成角匀速航行，那么经过12.5 min到达b处求：（1）船在静水中的速度；（2）河宽解析：设船在静水中的速度为v，河宽为dt1=，t2=，v水=，vsin=v水，四式联立得，v=16.7 m/min，d=167 m答案：（1）v=16.7 m/min （2）167 m12.河宽l=300 m，水速u=1 m/s，船在静水中的速度v=3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度?过河时间是多少?（1）以最短时间过河；（2）以最小位移过河；（3）到达正对岸上游100 m处解析：（1）以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90角最短时间为t=s=100 s（2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河