土力学计算题.doc

计算题第一章 土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已知土粒比重（相对密度）=2.67。求土的天然重度g、天然含水率、干重度gd、饱和重度gm、浮重度g、孔隙比e及饱和度Sr 。答案：解（1）kN/m3 = kN/m3 = =kN/m3 kN/m3 2、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g，烘干后土重122g，=2.72，试计算该土样的、e、，并比较各重度的大小答案：解：（1）土的密度=1.83 gcm3，重度=101.83=18.3 KN/m3（2）含水率=8.2% （3）天然孔隙比=0.61 （4）=16.9 KN/m3 （5）=20.68 KN/m3 （6）=-=10.68 KN/m3 （7）饱和度=36.6%各重度之间大小关系为：3、天然状态下的土样，孔隙比=0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度为2.70。试求：（1）此土样的重度、干重度、饱和度。（2）如果加水后土是完全饱和的，它的含水量是多少？并求出饱和重度。（重力加速度）。【解】：（1），土样的重度，土样的干重度土样的饱和度（2）饱和状态下的含水量，饱和重度4、取A、B两土样，测得其指标如下表，试求：（1）哪一土样粘粒含量高？（2）哪一土样孔隙比大？（3）哪一土样饱和容重大？（4）确定A、B土样的名称及状态。（10分）土样l(%)p(%)(%)GsSrA3012452.701B2916262.681答案：解：（1）=-=30-12=18 = -=29-16=13因为 所以A的粘粒含量高（2）eA=GsW=2.70.45=1.215 eB= GsW=2.680.26=0.69因为eAeB 所以A的孔隙比大 （3）17.32KN/m3=19.54 KN/m3由此可知B的饱和容重大 （4）A：1.833 B：0.77由（1）可知A为粘土；B为粉质粘土；由以上计算可知：A为流动状态；B为软塑状态 第二章 土的渗透性1、某粉土的土粒比重为2.70，孔隙比为0.60，试求该土的临界水头梯度答案： 解：根据得： 故：2、已知水头差h15cm，土样长度L20cm，土样的土粒比重为2.71，孔隙比为0.53。问：(1)土样内的渗透力为多少?(2)土样是否会发生流砂现象?(3)在什么情况下会发生流砂现象?答案：解（1）（2）由于 j，故土样不会发生流砂现象(3) 令得：即水头差h增加7.4cm时，就会发生流砂现象。第三章 土中应力1、某工地地基剖面如图，基岩埋深7.5m，其上分别为粗砂及粘土层，粗砂厚度4.5m，粘土层厚3.0m，地下水位在地面下2.1m处，各土层的物理性质指标示于图中，计算点0、1、2、3的cz 大小，并绘出其分布图（提示：粘土层完全饱和）。 自重应力分布图答案：2、如图所示基础基底尺寸为，集中外荷载，试求基底平均压力，绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：基础的平均重度为，；3、某基础，。其上作用荷载如图所示82kNm，350kN，Q60kN，试计算基底压力（绘出分布图)、基底附加压力。解：求基底附加应力 第四章 土的压缩性1、已知原状土样高 h = 2cm ，截面积 A = 30cm2 ，重度g =19kN/m3 ，颗粒比重 ds =2.70 ，含水率w = 25% ，进行侧限压缩试验，试验结果见下表 ，试求土的压缩系数a12和相应的侧限压缩模量Es1-2， 并判别土的压缩性。 压力（ kPa ） 0 50 100 200 300 400 稳定后的变形量s （ mm ） 0 0.480 0.808 1.232 1.526 1.735 解： 由推求出： 由此可知：该土为中等压缩性土2、土层分布如附图所示，地基在均布荷载P作用下，不计粗砂层的压缩变形，则厚度为8.0m的粘土层最终沉降量为250mm。设该土层的固结系数Cv=410-2 mm2/s，求荷载P施加后多长时间内沉降在理论上达到200mm。3、某土样置于压缩仪中，两面排水，在用力P作用下压缩，经10min后，固结度达到50%，试样厚2cm。试求：1）20min后试样的固结度？2）若是土样厚度变成4cm（其他条件不变），要达到同样的50%的固结度需要多少时间？答案：第五章 土的抗剪强度1、砂土地基中某点，其最大剪应力及相应的法向应力分别为150kPa和300kPa。若改点发生破坏，试求（1）砂土的内摩擦角（用度数表示）；（2）破坏面上的法向应力和剪应力。解：， （1）（2）破裂角2、已知地基中某点的应力状态，土的抗剪强度指标， 。试判断该点是否产生剪切破坏？解：由式：可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力为： =73.5tg(45+242.1 =303kPa，则，故该点没有产生剪切破坏。3、已知某无粘性土的c=0, ,若对该土取样做实验，如果对该样施加大小主应力分别为200和120，该试样会破坏吗？若使小主应力保持原持不变，而将大主应力不断加大，你认为能否将大主应力增加到400，为什么？答案：解：（1）120 kPa200 kPa 因为c=0，由极限平衡条件：得： kPa 因为：，所以该试样不会破坏。 （2）不能将大主应力增加到400，因为大主应力达到360kPa时就已经破坏。 第六章 挡土墙土压力1、某挡上墙高5m，假定墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，填土的粘聚力cllkPa，内摩擦角200，重度18kNm3，试作出墙背主动土压力(强度)分布图形，并求主动土压力的合力。答案：解：本题可按朗肯主动土压力公式计算。 临界深度： 墙底处土压力： 合力：Ea作用点距墙底为： 作土压力分布图如下： 2、挡土墙高5 m，墙背竖直、光滑，填土水平，共有两层。各层物理力学性质指标如图。试求主动土压力Pa及作用点，并画出土压力分布图。 答案：解：如图：Ka1= Ka2= =1720.31=10.54kPa =1720.57-2100.75=19.38-15=4.38kPa =(34+57)0.57-15=36.87kPa kN/m 72.42=38.65+19.71+48.74=1.48m 土压力分布图如下图 A 10.54kPa4.38kPa 2mPa=72.42kN/m BX=1.48m 3m 36.87kPaC 3、有一挡土墙如下图所示，墙背垂直、光滑、填土面水平，绘出墙背上主动土压力的分布情况并计算总主动土压力（不含水压力）。答案：解：计算第一层填土土压力：A点处：B点上：计算第二层填土土压力：B点下：C点上：计算第三层填土土压力：C点下：D点处：总主动土压力：4、某挡土墙高4m，墙背倾斜角，填土面倾角，填土重度，填土与墙背的摩擦角，如图所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。 解：根据、，查表得 ，由土压力作用点在离墙底 处土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处 第七章 土坡稳定分析1、某砂土场地需放坡开挖基坑，已知砂土的自然休止角，(1)求放坡时的极限坡角；(2)若取安全系数K13，求稳定坡角;(3)若取坡角230，求稳定安全系数K。答案：解：2、一简单土坡c20kPa，200，18kNm3。(1)如坡角为600，安全系数K为1.5，试确定最大允许坡高为多少。(2)如坡高h为8.5m，安全系数仍为1.5，试确定最大允许坡角为多少。(3)如坡高h为8m，坡角为700，试确定安全系数K为多少。答案：解：由600，200，查图712得Ns101，又由式(725)得：最大允许坡高：由Ns=11.48，200，查图712得最大允许坡角为：=550第八章 地基承载力1、有一条形基础，宽度b=3m，埋深h=1m，地基土内摩擦角=300，粘聚力c=20KPa，天然重度=18KN/m3。试求：（1）地基临所荷载（2） 当极限平衡区最大深度达到0.3b时的均布荷载数值。2、某建筑物外墙采用条形基础，基