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2 2 1向量加法运算及其几何意义 2 2平面向量的线性运算 两岸直航 大陆和台湾在没有直航前 台湾同胞要到上海探亲 得乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 那么这两次位移之和是什么 台北 香港 上海 向量加法 向量加法 E O O E 再如 橡皮条在力F1与F2的作用下 从E点伸长到了O点 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点 问 合力F与力F1 F2有怎样的关系 F1 F2 F 力F对橡皮条产生的效果 与力F1和F2共同作用产生的效果相同 物理学中把力F叫做F1和F2的合力 向量加法 向量加法 E O O E 再如 橡皮条在力F1与F2的作用下 从E点伸长到了O点 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点 问 合力F与力F1 F2有怎样的关系 F1 F2 F F是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线 向量加法的定义 我们把求两个向量的和的运算 叫做向量的加法 叫做的和向量 两个向量的和仍然是一个向量 向量加法 向量加法 2 它们之们有联系吗 1 两种方法做出的结果一样吗 向量加法的定义 b b a a 向量加法 向量加法 三角形法则 平行四边形法则 2 它们之们有联系吗 1 两种方法做出的结果一样吗 向量加法的定义 向量加法 向量加法 向量加法的三角形法则 1 将向量平移使得它们首尾相连 2 和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾 向量加法的平行四边形法则 1 将向量平移到同一起点 2 和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线 首尾相接 首尾连 共线向量不能用平行四边形法则 特例 共线向量 方向相同 方向相反 思考 请选用合适符号连接 探究 向量加法满足交换律和结合律 1 向量加法交换律 2 向量加法结合律 以上两个运算律可以推广到任意多个向量 向量加法 向量加法 a b a b c a b c b c a b A B C D a b a b 向量加法 向量加法 例 化简 学以致用 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮渡进行运输 一艘船从长江南岸A点出发 以5km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 1 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 2 求船实际航行的速度的大小和方向 学以致用 向量加法 向量加法 解 如图 设表示水流的速度 表示渡船的速度 表示渡船实际过江的速度 由平行四边形法则可以得到 向量加法 向量加法 若水流速度和船速的大小保持不变 最后要能使渡船垂直过江 则船的航向应该如何 在白纸上作图探究 探究 1 1 2 书本84页课堂练习 3 4 2 1 2 练习题 向量加法 向量加法 课堂小结 向量加法的物理背景 向量
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