人教版小学六年级下册《鸽巢原理》第一课时.docx

六年级数学下册抽屉原理教学设计教学内容：人教版六年级数学下册数学广角抽屉原理第一课时教材分析： 本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。学生分析：六年级的学生，对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。如把3个苹果放在2个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放2个苹果。学生知道这一现象的存在，但如果用数学知识去证明说理，有一定的难度。于是我制作了简单的课件，通过直观操作教学，及适当抽象建模，让学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习上可能会遇到的几个困难弄懂、弄通，建立清晰的基本概念，思路，方法。教学目标1、初步了解抽屉原理，运用抽屉原理解决简单的实际问题。2、经历了解抽屉原理的探究过程，发现总结并理解抽屉原理。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教法：激趣导入法、讲授法，直观演示法学法：自主探究，实验操作教学准备：多媒体课件，杯子，笔教学过程（一）游戏导入 激发兴趣 做“3个学生抢2个凳子坐”的游戏，当掌声停止，每个学生都必须坐在椅子上。不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐有2个学生，这个游戏里藏着一个伟大的原理，你们想不想知道呢？引出课题抽屉原理。（二）自主探究 形成规律1、出示题目：有4支笔，3个杯子，把4枝笔放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放发？（学生合作探究：四人以小组，用圆圈代表杯子，竖线代表笔） 通过观察四种不同放法得到的数据，让学生在“最多”中找“最少”。 学会用“至少”来表达，概括“把4根小棒放在3个杯子里”时，总有一个杯子至少放入2枝小棒的结论。2、启发学生接着往下想：如果6根小棒，放在5个杯子里，你感觉，会有什么结果呢？能不能不再一一排出所有情况，只用一种摆法就能说明问题呢？ 3、 抽象概括，小结现象 “7根小棒，放在6个杯子里”、“10根小棒放在9个杯子里”、“100根小棒放在99个杯子里”等发散问题，让学生充分地感受、体验，发现相同的现象，抽象概括出棒比杯子数多1时，总有一个杯子至少有2根小棒。4、自主思考 主动建构 设下疑问：刚才我们研究的都是物体数比抽屉数多1，而余数也正好是1的，那如果物体数比抽屉数多2、多3、多4呢？结果又会怎样？ 研究“把5根小棒放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子至少有几根小棒？为什么？（这时利用课件直观演示，边演边讲解）设疑：那如果用刚才的结论：“商+余数”这个模型对吗？（不对）那结论是什么呢？（商+1） 随机了解抽屉原理 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 （三）回归生活 灵活应用 1、“6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？” 2、生活中你还发现哪些地方存着“抽屉原理”。（如本班的学生31人，分4组，不管怎么坐，每组至少坐几人？为什么？）（四）游戏结束 归纳总结从一副朴克牌中，抽出大王和小王两张牌，任意抽出五张，至少有2张是同花色的。（五）归纳总结：你是怎样理解抽屉原理的？板书设计 抽屉原理小棒 杯子 总有一个杯子里至少有“