六年级下册《圆的体积》教学设计.docx

六年级下册圆柱体积第一课时教学设计教学目标 1、通过教学使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法,并能灵活的运用方法正确的解决关于圆柱体积的相关问题。2、引导学生经历公式的推荐过程,从而对学生进行想象、观察、推理和创新能力的培养。3、对学生进行数学思想的渗透,深入理解转化思想在数学教学中的作用。学情分析 在该知识学习之前学生具有了一定的相关旧知,同时具有自主创新、动手操作、小组合作、分析概况的能力。再有学生通过前面知识的学习也掌握了一定的数学思想。总之,学生的活动经验和已有知识能够完成本节课的学习。重点难点 重点:在牢固掌握计算方法的同时能够灵活正确运用方法解决相关问题。难点:如何利用有效的情境引导学生经历公式的推导过程,对学生进行相关能力的培养。教学过程 第一学时 活动1【导入】导入质疑 师:在在学习圆柱体积之前我们先来回顾一下我们是如何求圆的面积？生：进行等积（面积）变形，先把圆进行平均分割，分成很多相等的扇形，然后再进行拼接，组成一个类似长方形的图形，当分割的份数足够多时，就组成一个长方形，这个时候我们就用长方形的面积代替圆的面积，这样我们就解决了圆的面积问题。师:那么同学们我们类比圆，圆柱体可以分割吗?如果可以，如何来分？(学生口试,教师课件展示)生:侧面展开可以变成长方形、正方形、和平行四边形。生:底面进行剪拼可以变成长方形。师:同学们说的非常好!在圆柱侧面和底面的形状发生变化时什么没有改变?(面积)师:对,其实这就是“等积变形”(板书)。 而它们的变化运用的正是数学的转化思想,那你们认为圆柱体能不能转化成某个立体图形?如果能我们又应该怎样进行转化?(学生交流)生:可以沿底面直径将圆柱体平均分成若干等份,插接就会转化成一个近似的长方体。师:你们认为这个方法行吗?闭上眼睛想想这样操作可以转化成一个近似的长方体吗?(学生闭眼想象)教师课件演示师:刚才我们利用切割拼合的方法将圆柱体转化成一个近似的长方体,同学们怎样做才会更接近长方体呢?(生:越多越好)教师课件展示32份、64份。引导学生体会分的份数越多越接近长方体。活动2【讲授】操作探究 1、 整理公式一:观察、总结方法:师:刚才老师利用的是课件进行了展示,你们每个小组都有一个学具想不想亲自动手操作一下?赶快试试。(学生动手操作)师:观察观察你们手中插接之后的长方体和原来的圆柱体会有什么关系?(学生汇报,教师板书)师:同学们你们可真会观察!利用圆柱体与长方体之间的关系,你们认为圆柱体的体积可以怎样计算呢?为什么?圆柱体的体积 =底面积高 V = S h师:这就是我们本节课需要学习的新知识圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)2、整理公式二:rh师:长方体这样放置时底面积相当于圆柱体的底面积,高相当于圆柱体的高,如果横着放置底面积和高与圆柱体又有什么联系?(学生口述,教师板书)底面积是侧面积的一半高是底面圆的半径师:根据这种联系你们认为圆柱体的体积还可以怎样计算呢?(学生口述,教师板书)rh圆柱的体积=侧面积的一半半径(课件展示“ ”公式的整理过程)4、整理公式三:师:如果长方体竖着放置这时圆柱体的体积又可以怎样计算呢?整理之后的公式会是怎样的呢?大家赶紧在小组中研究研究。(学生汇报、教师课件展示)r h圆柱的体积=半径高周长的一半师:唉!同学们这两种看似不同的方法为什么整理的结果却都是 呢?(都是求同一个圆柱的体积)师:说的很好!这两种方法的本质还是底面积乘以高。师:如果给了“一个圆柱体的水泥柱,底面半径是1分米,侧面积是62.8平方分米。你们还能求出圆柱的体积吗?”赶紧试试。(学生完成,展示交流)师:同学们这三种解题方法都非常正确,那你们更喜欢哪种方法?为什么?(比较简捷)师：刚刚学习了圆柱体积的计算方法，那么要计算圆柱的体积需要知道什么条件呢？请同学们谈谈你们的想法？（学生自己进行归纳总结，并和同学们交流。）活动3【讲授】变式拓展，提高能力 师:说的真好!看来同学们能够根据条件灵活的选择恰当的方法正确的求出圆柱体的体积。下面老师为大家准备的问题更加灵活,想不想试试?1、一根长10米的木料,平行于底面将这根木料锯成两段,这时表面积增加了8平方米。求这根木料的体积?(学生完成,交流想法,教师课件展示)师:如果锯成三段,这时表面积增加了8平方米。求木料的体积 (学生口答,说理,教师课件展示)、师:解决这道题的关键是什么?(知道表面积增加了几个面)。师:如果平均分成四段、五段如果平均分成n段,应该增加几个面呢?(n-1)2 活动4【巧求体积】 师:大家刚才的表现真棒!下面老师要看看哪些同学能够利用本节课的知识求出这个不规则的圆柱体的体积。(课件展示)活动5【活动】课后反思 圆柱体体积的教学反思今天我执教的圆柱的体积处于人教版小学六年级数学下册,学前学生已经掌握了长、正方体的体积和圆形的周长和面积的计算方法,因此本节课的关键点则是如何引导学生发现和利用新旧知识的连接点,通过恰当的问题情境来促使学生主动发现问题、探究问题,通过传授知识这个过程锻炼与培养学生的想象能力、分析能力、探究能力和概括总结的能力,使每个学生都具有一定的转化意识,可以利用转化的方法将复杂问题灵活的转化成简单问题,这样才能更好的提高数学学习效率,更好的促进,更好的为初中几何的学习奠定坚实的思维基础。 从本节课教学目标的达成来看,较好地体现了以下几方面:一、创设问题情境,调动学生的思维。 新课程标准指出:要创设与学生认知水平和知识背景密切相关的问题情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的魅力,同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中,我从一个对话情境入手,引导学生回忆圆柱体底面和侧面的变化,从而产生圆柱体也能变化的猜想,进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅激发学习兴趣而且有效的引导学生进行针对性的猜想,为发现圆柱体积公式奠定了基础。二、引导学生经历知识探究的全过程。 动手实践、自主探究、合作交流是新课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中,通过有效的提问来引导学生进行必要的小组探究和动手操作,最大限度的体现学生的主体地位,在探究圆柱体积的过程中努力为学生搭建探究平台,通过观察、设疑、猜想、验证,经历圆柱体积的转化过程,发展学生的空间想象能力。实现知识迁移,明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程,我较好地借助实物模型和多媒体课件演示,把二者有机结合,在学生充分观察和小组讨论交流的基础上进行公式的总结。整个探究过程以学生自主学习为主,知识的形成给学生留下深刻的印象。3、 注重学法指导和数学思想方法的渗透。在本节课的教学中,我把“观察、猜