期末复习三平行四边形.doc

201406 201406期末复习三 平行四边形【探究案】1.如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同。他们之间用绳子连紧. （1）没有出发时，这两条绳子有何关系？ （2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？MNFECDBA2.已知：如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，E、F分别是AC、BC的中点，求证：CD=EF.3.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形ABCDE4.如图，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM，交于点P，若BP=18，求正方形的边长. 【训练案】1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等的 D.两组对边分别相等2.如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13.在给定的条件中，能画出矩形的是 （ ）A以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边B以10 cm、10 cm为对角线，12 cm为一边C以14 cm为对角线，7 cm、8 cm为两条邻边D以50cm为一条对角线，30 cm、40 cm为两条邻边4.矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A6 B2 C2（1+） D1+5.如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点求证：（1）AFDE（2）HFG=FGH【课后作业】1.四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ ABCD；BCAD；AB=CD；BC=AD（ ）A2组 B3组 C4组 D6组2.如图，将ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论MNBC，MN=AM下列说法正确的是（ ）A都对 B都错C对错D错对3.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为（ ）A1 B C D4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ）ABC D5.如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）DAMBCN6.若矩形一个角的平分线分对边为3cm和5cm，则这个矩形的面积为 7.如图，在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正确的是_ _8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y=mx2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m=_. 9.长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_第一次操作第二次操作10.如图，ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形NMFEABCD11.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45