人教A版必修四 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 课件 (29张).ppt

第一章三角函数 1 5函数y asin x 的图像 关键点 0 0 1 0 1 2 0 的图象 温故知新 探究一 探究知新 例1 试研究 与的图象关系 1 1 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动个单位而得到的 注意 这里平移的对象都是相对于x平移 归纳总结 思考 函数y sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 学以致用 探究二 探究知新 1 列表 x 例2 作函数及的图象 x o 2 1 2 2 1 3 2 描点 y sinx y sin2x 1 列表 2 描点 y sinx 函数 与的图象间的变化关系 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 二 函数y sin x 0 图象 归纳总结 探究三 探究知新 解 列表 描点作图 例3 作函数及的简图 函数 与的图象间的变化关系 y sinx y sinx 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 y asinx x r的值域是 a a 最大值是a 最小值是 a 三 函数y asinx a 0 图象 归纳总结 例1 如何由变换得的图象 学以致用 方法1 按顺序变换 方法2 按顺序变换 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 总结 向左 0 向右 0 方法1 按顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴平行移动 个单位 横坐标伸长或缩短1 纵坐标伸长或缩短a倍 沿x轴扩展 归纳 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按顺序变换 向左 0 向右 0 平移 个单位 例2 图是某简谐运动的图象 1 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 3 求这个简谐运动的函数表达式 例3 已知函数y asin x 0 a 0 的图像如下 求解析式 总结 利用 求得 选择的点要认清其属 五点法 中的哪一位置点 并能正确代人列式 求得 第一点 为 第二点 为 第三点 为 第四点 为 第五点 为 小结 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y sin x y sinx y sin x 横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 纵坐标不变 y sinx y