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十字相乘法分解因式 天马行空官方博客 x2 a b x ab型式子的因式分解 学习目标 1 掌握公式x2 a b x ab x a x b 2 运用公式会对x2 a b x ab型的二次三项式进行因式分解 天马行空官方博客 1 计算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x a x b x2 1 2 x 1 2 x2 1 2 x 1 2 x2 a b x ab 2 下列各式能因式分解吗 1 x2 1 2 x 1 2 2 x2 1 2 x 1 2 3 x2 a b x ab x 1 x 2 x 1 x 2 x a x b 3 公式推导 x2 a b x ab x2 ax bx ab x x a b x a x a x b x2 a b x ab x a x b 4 运用公式必须同时具备的三个条件 1 二次项系数式是1的二次三项式 2 常数项是两个数之积 3 一次项系数是常数项的两个因数之和 1 x2 1 4 x 1 4 x x 2 x2 1 2 x 1 2 x x 3 x2 2 1 x 2 1 x x 14 1 2 21 例1 分解因式 1 x2 3x 2 2 x2 7x 6 分析 1 二次项系数为1 常数项2 1 2 1 2 1 2 一次项系数3 1 2 1 解 x2 3x 2 x 1 x 2 分析 2 二次项系数为1 常数项6 2 3 1 6 1 6 2 3 一次项系数 7 2 3 2 3 1 6 1 常数项是正数时 它分解成两个同号因数 它们和一次项系数符号相同 因式分解时常数项因数分解的一般规律 1 解 x2 7x 6 x 1 x 6 例2 分解因式 1 x2 x 2 2 x2 2x 15 分析 1 二次项系数为1 常数项 2 1 2 1 2 一次项系数1 1 2 1 解 x2 x 2 1 2 分析 2 二次项系数为1 常数项 15 1 15 1 15 3 5 3 5 一次项系数 2 3 5 3 5 2 解 x2 2x 15 x 3 x 5 2 常数项是负数时 它分解成两个异号因数 其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同 x 1 x 2 x 3 3x 1 5x 3 x 4 因式分解 1 x2 6x 8 2 y2 7y 12 3 x2 5x 4 4 x2 2x 8 5 x2 2x 8 6 y2 7y 18 7 a2b2 ab 2 8 小结 1 运用公式x2 a b x ab x a x b 必须同时具备的三个条件 1 二次项系数式是1的二次三项式 2 常数项是两个数之积 3 一次项系数是常数项的两个因数之和 2 常数项因数分解的一般规律 1 常数项是正数时 它分解成两个同号因数 它们和
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