2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（6）同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）过点（1，0），B（3，0），C（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1， ）C . （1，5）D . （2， ）2. （2分）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . -3C . -13D . -274. （2分）二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a0)中的x与y的部分对应值如下表，x-3-2-1012345y1250-3-4-30512下列四个结论：二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；抛物线与y轴交点为（0，-3）；二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）二次函数y=x21的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（ ） A . y=（x1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x1）23D . y=（x+1）2+36. （2分）把抛物线y=（x1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ） A . y=x2B . y=（x2）2C . y=（x2）2+4D . y=x2+47. （2分）如果抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（1，1）两点，那么此抛物线经过（ ） A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限8. （2分）李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）A . =20B . n（n1）=20C . =20D . n（n+1）=209. （2分）二次函数y=x24x3，当0x5时，y的取值范围为（ ）A . 3y8B . 0y8C . 1y3D . 1y810. （2分）（2015济南）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A . 2mB . 3mC . 3m2D . 3m二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小聪算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为_12. （1分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-4-3-2-10y3-2-5-6-5则x-2时， y的取值范围是_13. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_14. （1分）抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是_15. （1分）如果抛物线y=ax2+bx+c经过顶点（2，3），且过点（2，5），则抛物线解析式为_16. （1分）将抛物线 ，绕着它的顶点旋转 ，旋转后的抛物线表达式是_ 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （15分）如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l ， （1）求该二次函数的表达式；（2）若点E是对称轴l右侧抛物线上一点，且SADE=2SAOC ， 求点E的坐标；（3）如图2，连接DC并延长交x轴于点F，设P为线段BF上一动点(不与B、F重合)，过点P作PQ BD交直线BC于点Q，将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45 后，所得的直线交DF于点R，连接OR请直接写出当PQR与PFR相似时点P的坐标18. （15分）已知抛物线y=x24x+3 （1）用配方法将y=x24x+3化成y=a（xh）2+k的形式； （2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y019. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0）（1）当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小20. （15分）已知抛物线G： 有最低点。 （1）求二次函数 的最小值（用含m的式子表示）； （2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围. 21. （15分）如图， 已知抛物线 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标； （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由； （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 22. （5分）在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），定点为 .（）当抛物线经过点 时，求定点 的坐标；（）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；（） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1