数学北师大版八年级下册1.4一元一次不等式（1）.ppt

1 4一元一次不等式 1 广东省高州市华侨中学黎华创 观察下列不等式 1 x 4 2 2x 2 5 15 3 1 5x 12 0 5x 1 4 x 8 75 5 5 3x 240这些不等式有哪些共同的特征 1 不等式的两边都是整式 合作学习 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是一次 不等式的两边都是整式 只含有一个未知 1 2 数 且未知数的最高次数是1的不等式 叫 3 做一元一次不等式 定义 自学检测1 1 下列不等式中 属于一元一次不等式的是 A 4 1B 3x 24 4C D 4x 3 2y 72 若是关于x的一元一次不等式 则m B 2 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 不等式的两边都加上x 得3 x x 2x 6 x合并同类项 得3 3x 6两边同时加上 6 得3 6 3x 6 6并同类项 得 3 3x两边同除以 2 得 1 x即x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解表示在数轴上 3 x 2x 6 3 6 2x x 把不等式中的任何一项的符号改变后 从不等号的一边移到另一边 所得到的不等式仍成立 移项法则 注意 移项时项的符号要改变 不等号的方向不变 类比 解一元一次方程 解不等式 把解表示在数轴上 并求出不等式的负整数解 例2 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 在 1 与 5 这两步若乘以 或除以 负数 要把不等号方向改变 解法比较 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系 两边同时除以未知数的系数 一般只有一个解 想一想 下面是小明同学解不等式的过程 他的解法有错误吗 如果有错误 请你指出错在哪里 解 去分母 得移项 合并同类项 得两边都除以 2 得 1 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 2 3 自学检测2 小结 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 不等式性质2或3注意 勿漏乘不含分母的项 分子是两项或两项以上的代数式时要加括号 若两边同时乘以一个负数 须注意不等号的方向要改变 2 去括号 去括号法则和分配律注意 勿漏乘括号内每一项 括号前面是 号 括号内各项要变号 3 移项 移项法则 不等式性质1 注意 移项要变号 4 合并同类项 合并同类项法则 5 把系数化成1 不等式基本性质2或性质3 注意 两边同时除以未知数的系数时 要分清不等号的方向是否改变 能力提升 1 若关于x y的方程组的解满足x y 求p的取值范围 2 若2 x 1 5 3 x 1 4的最小整数解是方程x mx 5的解 求的值 3 解关于x的不等式 k x 3 x 4 若k 1 0 即k 1时 若k 1 0 即k 1时 讨论 若k 1 0 即k 1时 0 1不成立 即不等式无解 解答 去括号 得 kx 3k x 4 移项得 kx x 4 3k 即 k 1 x 4 3k 1 一元一次不等式的概念 这些不等式的左右两边都是 只含有 未知数 并且未知数的最高次数是 像这样的不等式 叫做 整式 一个 1 一元一次不等式 2 解