2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（1）同步练习E卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若点（2，0），（4，0）在抛物线y=x2+bx+c上，则它的对称轴是（ ） A . x= B . x=1C . x=2D . x=32. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1；如果a2a ， 那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（ ）A . 正确的命题是B . 错误的命题是C . 正确的命题是D . 错误的命题只有3. （2分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A . y=2xB . y=x+1C . y=（x0）D . y=x2（x0）4. （2分）下列函数中，当x0时，y随x增大而增大的是（ ）A . y=xB . y=C . y=32xD . y=x25. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则2b+c 的值是（ ）A . -13B . -8C . -5D . -76. （2分）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图像，那么下列结论错误的是 （ ）A . 当y0时，x0B . 当-3x0时，y0C . 当x时，y随x的增大而增大D . 抛物线可由抛物线y=-x2平移得到7. （2分）设抛物线yax2(a0)与直线ykxb相交于两点，它们的横坐标为x1 ， x2 ， 而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1 ， x2 ， x3的关系是（ ） A . x3x1x2.B . x3 .C . x1x2x2x3x3x1.D . x1x3x2x3x1x2.8. （2分）下列函数中，当 x0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（ ）A . y=x2B . y=xC . y=D . y=x-19. （2分）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A . y=x2B . y=x1C . D . y=10. （2分）如图，抛物线 的对称轴是直线 ，则下列结论正确的是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_.12. （1分）若抛物线 开口向上，则 的取值范围是_. 13. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.14. （1分）若二次函数y=m 的图象开口向下，则m=_15. （1分）若点 、 、 都在二次函数 的图象上，则 、 、 从小到大的关系是_.（用“ ”表示）. 16. （1分）已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为_.三、 解答题 (共5题；共58分)17. （7分）在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：y=x，y= ，y=2x2 （1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有_（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为_； （2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？ 18. （15分）在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 、 （1）求 、 满足的关系式及 的值 （2）当 时，若 的函数值随 的增大而增大，求 的取值范围 （3）如图，当 时，在抛物线上是否存在点 ，使 的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由 19. （10分）已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DEBC，垂足为E （1）求证：四边形ABED为矩形； （2）若AB=4， = ，求CF的长 20. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G （1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A、B，顶点为G，当ABG是等边三角形时，求k的值： （3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由 21. （11分）有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时 设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象（1）A、B两港口距离是_千米 （2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象 （3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-