2019年九年级上学期期中数学试卷A卷 .doc

2019年九年级上学期期中数学试卷A卷 一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A . 5x2- +2=0B . ax2+bx+c=0C . 2x+3=6D . （a2+2)x2-2x+3=02. （2分）下列函数中是二次函数的是（ ） A . y=4x2+ 1B . y=（x+4）2x2C . y=（x2）（x+2）D . y= （x1）25x33. （2分）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（ ）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值4. （2分）在所示的四个三角形中，不能与ABC经过旋转变换得到的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一元二次方程x25x6=0的根是（ ）A . x1=1，x2=6B . x1=2，x2=3C . x1=1，x2=6D . x1=1，x2=66. （2分）抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）7. （2分）在 中， ，在直线 或 上取点 ，使得 为等腰三角形，符合条件的 点有（ ） A . 6个B . 7个C . 8个D . 9个8. （2分）抛物线y= x2+x4的对称轴是（ ） A . x=2B . x=2C . x=4D . x=49. （2分）将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）A . 5050mB . 5000mC . 4900mD . 4998m11. （2分）已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则代数式x1x2x1x2的值是（ ）A . 11B . -1C . -11D . 112. （2分）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）A . 平移B . 轴对称C . 旋转D . 位似13. （2分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（ ）A . 5B . C . 7D . 14. （2分）下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ） A . y=x2B . y= x2C . y= x2D . y= x2二、 填空题 (共4题；共5分)15. （2分）一元二次方程 的一次项系数是_，常数项是_. 16. （1分）已知点A（2a+2，3）与点B（0，3b+6）关于坐标原点对称，则a+b的值是_17. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：a0；b0；4a+2b+c0；AD+CE4其中所有正确结论的序号是_ 18. （1分）已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共56分)19. （6分）定义新运算：对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4 （1）填空：Max2，4=_； （2）按照这个规定，解方程 20. （5分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？ 21. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 ，点C的坐标为(0，3). （1）求a，b的值及S三角形ABC； （2）若点M在x轴上，且S三角形ACM S三角形ABC ， 试求点M的坐标. 22. （5分）某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元求三月份到五月份营业额的月平均增长率23. （15分）某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610.日销售量y（件）94908476.未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 (1x20），后20天每天的价格为30元/件（21x40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式. （2）当1x20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式. （3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 24. （15分）如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+ 分别与y轴及抛物线交于点C，D（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值； （3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12