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6 1平行四边形的性质 1 北师大版八年级下册第六章 讲课人 王雯学校 平顶山市育才中学 这些图片中 有你熟悉的图形吗 学习目标 1 掌握平行四边形的定义及有关概念 2 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等 对角相等的性质 3 在进行探索的活动过程中 养成合作交流的习惯 自学检测 1 定义 两组对边分别的四边形是平行四边形 平行四边形的两个顶点连成的线段叫做它的对角线 2 如图 此平行四边形可记作 读作 AB的对边是 B的对角是 3 试用你手中的两个全等三角形拼一个平行四边形 你能拼出几种呢 平行 不相邻 平行四边形ABCD ABCD CD D 互动释疑 要求 1 以小组为单位完成活动 组员在组长的安排下分工合作 2 各小组认真审题 完成导学案上各个问题 3 各小组在讨论的过程中 不要影响其他小组 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 你能找出它的对称中心并验证你的结论吗 A B C D 做一做 看一看 由平行四边形的定义可知 平行四边形的对边 你猜想平行四边形的对边还有哪些关系 角有哪些关系 你能验证你的猜想吗 请写出你的验证过程 A B C D 做一做 平行 已知 ABCD求证 AB CD AD BC A C ABC ADC 解 连接BD 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 平行四边形定义 1 2 3 4 BD DB ABD CDB ASA A CAD CB AB CD 1 2 3 4 1 4 2 3 等式性质 即 ABC ADC AD CB AB CD A C ABC ADC 推理证明 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等且平行 2 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB CD ADBC AB CD BC D B C A AD 如图 平行四边形ABCD中 点E F在对角线BD上 且BE DF 那么AE与CF有什么关系呢 小试牛刀 解 AE CF AE CF 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD ABE CDB BE DF ABE CDF AE CF AEB CFD AED CFB AE CF 40 30 120 120 60 巩固提升 2 判断题 1 平行四边形的四个内角都相等 2 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 3 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 4 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 B 55 3 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形ABCD是平行四边形 AB 8 感悟与收获 通过本节课的学习 你有什么收获 定义 两组对边分别平行的四
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