2020届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷B卷.doc

2020届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分）如图， 是 的直径， ， 是圆上两点， ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，2），四边形ABCD是（ ）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形3. （2分）国旗上每个五角星（ ）.A . 是中心对称图形而不是轴对形；B . 是轴对称图形而不是中心对称图形；C . 既是中心对称图形又是轴对称图形；D . 既不是中心对称图形又不是轴对称图形4. （2分）在下列实数中：0， ， 3.1415， ， ， 0.343343334无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列计算结果为 的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . 3D . 7. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（ ）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x3时，有意义8. （2分）如图在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BGAE，垂足为G，若BG4 ， 则CEF的面积是（ ）A . 2B . C . 3D . 49. （2分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm。依题意，下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2015梧州）一元一次方程4x+1=0的解是（ ）A . B . -C . 4D . -411. （2分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A . ， ， B . 1，1， C . 4，5，6D . 1， ，212. （2分）如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为，则重叠部分的面积为（ ）A . B . C . tanD . 113. （2分）（2017恩施州）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：ab+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（ ）A . 5B . 4C . 3D . 214. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 3或2B . 3C . 2D . 3或2二、 填空题 (共7题；共8分)15. （1分）若直角三角形的两个锐角之差为34，则此三角形较小锐角的度数为_ 16. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_17. （1分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为_ 18. （1分）如图在菱形ABCD中，A60，AD ，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EFAC交AD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠点A落在G处，当CGB为等腰三角形时，则AP的长为_.19. （1分）因式分解：x22xy+y2_ 20. （2分）一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是_，当 时，它是_21. （1分）已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为_ 三、 解答题 (共5题；共41分)22. （5分）一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？23. （11分）如图，AB为O的直径，且ABm（m为常数），点C为 的中点，点D为圆上一动点，过A点作O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E （1）当DCAB时，则 _； （2）当点D在 上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由； 设CD长为t，求ADB的面积S与t的函数关系式；（3）当 时，求 的值 24. （5分）（2016天津）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在ABC中，AB=63m，A=45，B=37，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 取1.41425. （10分）如图，ABC为等边三角形，过点B作BDAC于点D ， 过D作DEBC ， 且DE=CD ， 连接CE ， （1）求证：CDE为等边三角形；（2）请连接BE ， 若AB=4，求BE的长.26. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB （1）求证：ABE=EAD； （2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12