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教学课件 数学八年级下册冀教版 第二十章函数 20 3函数的表示 上节课我们学习了函数的概念 你能说出什么叫做函数吗 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定x的一个值 就能相应的确定y的一个值 那么称y是x的函数 新课导入 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的 1 下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线 气温t是不是时间t的函数 新课推进 像这样 建立平面直角坐标系 以自变量取的每一个值为横坐标 以相应的函数值 即因变量的对应值 为纵坐标 描出每一个点 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象 这种表示函数关系的方法称为图象法 这里是怎样表示气温t与时间t之间的函数关系的 是 2 正方形的面积s与边长x的取值如下表 s是不是x的函数 这里是怎样表示正方形的面积s与边长x之间的函数关系的 列表来表示的这样 列一张表 第一行表示自变量取的各个值 第二行表示相应的函数值 即因变量的对应值 这种表示函数关系的方法称为列表法 是 3 某城市居民用的天然气 m3收费2 88元 使用x m3 天然气应缴纳的费用y 元 为y 2 88x y是不是x的函数 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的 用一个式子y 2 88x来表示 像这样 用式子表示函数关系的方法称为解析式法 这样的式子称为函数的表达式 是 函数的三种表示法 y 2 88x 图象法 列表法 解析式法用图象法 列表法 解析式法表示函数关系时各有什么优点 用图象法表示函数关系 可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化的 用列表法表示函数关系 可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 用解析式法表示函数关系 可以方便地计算函数值 s x2 这个函数可以用函数表达式的形式表示 是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢 这些函数不能用函数表达式的形式表示 是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢 1 某班8名学生的身高y 单位 厘米 与学号x的函数关系如下表 如下表 2 一支铅笔2元 买x支铅笔所需的费用为y元 则y与x的函数关系可表示为y 2x x为正整数 典例解析 这里采用的是列表法 这里采用的是解析式法 3 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图 空气质量指数y是日期x的函数 这里采用的是图像法 4 用边长为 的等边三角形拼成如图的图形 用y表示拼成的图形的周长
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