2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）I卷.doc

2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016春潮南区月考）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）或（2，3）2. （2分）式子y= 中x的取值范围是（ ）A . x0B . x0且x1C . 0x1D . x13. （2分）为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ）A . 0.411010B . 4.11011C . 4.1109D . 411084. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ） A . 5B . 4C . D . 6. （2分）某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差7. （2分）下列命题错误的是（ ）A . 两个全等的三角形一定相似B . 两个直角三角形一定相似C . 两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D . 相似的两个三角形不一定全等8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（ ） A . 3B . 3.5C . 2.5D . 2.89. （2分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在y轴上，且CF=2OC-3，反比例函数 (k0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是（ ） A . ( ， )B . ( ， )C . ( ， )D . ( ， )10. （2分）如图，ABC与CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线线段BE，AD相交于点O，AFBE于点F若OF=1，则AF的长为（ ） A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x3-4x=_12. （1分）已知x、y满足方程组 则xy的值为_. 13. （1分） 60的圆心角所对的弧长为2cm，则此弧所在圆的半径为_. 14. （1分）点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k=_，在图象的每一支上，y随x的增大而_ 15. （1分）关于x的分式方程 =1的解是x1的非负数，则m的取值范围是_ 16. （1分）设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若BAD+ACB=180，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6则 =_ 17. （1分）如图，AB与CD相交于点O，ABCD，AOC60，ACD+ABD210，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为_. 18. （1分）如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为_. 三、 解答题 (共10题；共106分)19. （10分）化简： （1）（x+2y）2（x+2y）（x2y） （2）20. （10分） （1）因式分解：mx22mx+m （2）计算：（2m2n2）23m3n3（3）解分式方程： =1 21. （5分）如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形. 22. （5分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说16戏剧4散文a其他b合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，m的值； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率 23. （11分）某校八年级（1）班第1小组的每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表： （1）这个小组的每位同学平均捐献了多少册图书？ （2）求捐献图书册数的中位数和众数 24. （15分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E （1）求证：BECE； （2）若BD2，BE3，求tanBAC的值 25. （10分）阅读材料： 在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C0的距离公式为：d 例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y30的距离解：由直线4x+3y30知，A4，B3，C3，点P0（0，0）到直线4x+3y30的距离为d 根据以上材料，解决下列问题：（1）问题1：点P1（3，4）到直线y x+ 的距离为_； （2）问题2：已知：C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，C与直线y x+b相切，求实数b的值； （3）问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+50上的两点，且AB2，请求出SABP的最大值和最小值 26. （5分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），AOB的面积为4（1）求该反比例函数和直线AB的函数关系式； （2）求sinOBA的值 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ. （1）填空：b=_，c=_； （2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由； （3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由； （4）如图，点N的坐标为（ ，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标. 28. （20分）如图，已知：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA （1）证明：直线PB是O的切线； （2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； （3）求sinOPA的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、1