2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷新版.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测b卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）若 = ，则 的值为（ ）A . 1B . C . D . 2. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CP/OA，PDOA于点D，PEOB于点E.如果M是OP的中点，那么DM的长是（ ）A . 2B . C . D . 4. （1分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若 AD=2BD，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（ ） A . 40mB . 120mC . 60mD . 180m6. （1分）如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上若BF=1，则小正方形的周长为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 47. （1分）在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ）A . 6条B . 3条C . 4条D . 5条8. （1分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点0的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6则AE2+BF2的值为（ ）A . 9B . 16C . 18D . 369. （1分）如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB2，BC4，则点C与其对应点C的距离为（ ） A . 6B . 8C . 2 D . 2 10. （1分）如图，等边三角形 的边长为4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段 于D、E两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，先将边长为6m的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为8cm2时，它移动的距离AA等于_cm. 12. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB4，BC8，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长为_13. （1分）如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=_米14. （1分）抛物线y=-x2+2x-3的对称轴是_； 15. （1分）如图，五边形 与五边形 是位似图形，且位似比为 ，若五边形 的面积为 ，那么五边形 的面积为_16. （1分）如图，在ABC中，DEBC， = ，则 =_17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）， 是以点B为圆心，BA为半径的圆弧， 是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧， 是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧， 是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5.称为正方形的“渐开线”，那么点A2019的坐标是_. 18. （1分）如图，在ABC中，AC=AB，BAC=90，D是AC边上一点，连接BD，AFBD于点F，点E在BF上，连接AE，EAF=45，连接CE，AKCE于点K，交DE于点H，DEC=30，HF= ，则EC=_ 三、 解答题 (共7题；共16分)19. （2分）如图，矩形OABC的顶点O、A、C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点 （1）求出点M的坐标和COM的周长； （2）若点Q是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O、M、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标； （3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒是否存在某一时刻，使以P、O、M为顶点的三角形与COM相似或全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 20. （1分）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F ， 若AB4，AD5，AE6，求DF的长 21. （3分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC （1）求证：AEFDCE； （2）若CD=1，求BE的长 22. （3分）如图，在四边形ABCD中,AB/ DC,CBAB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s),0t5. （1）用含t的代数式表示AP; （2）当以点A.P,Q为顶点的三角形与ABD相似时，求t的值; （3）当QPBD时,求t的值 23. （2分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式； （2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标； （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由 24. （3分）如图，在矩形 中， ， ，点 在 上，将 沿 折叠，点 恰好落在对角线 上的 点. 为 上一点， 经过点 ， . （1）求证： 是 的切线； （2）在边 上截取 ，点 是线段 的黄金分割点吗？请说明理由. 25. （2分）关于 的方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围. （2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、