2020届八年级下学期期中数学试卷(a卷)C卷.doc

2020届八年级下学期期中数学试卷(a卷)C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）A . x=B . xC . xD . x2. （2分）如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（ ）A . 24平方米B . 26平方米C . 28平方米D . 30平方米3. （2分）化简的结果是（ ）.A . B . C . D . 4. （2分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 2.55. （2分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ， 中间一张正方形纸片的面积为S3 ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A . 4S1B . 4S2C . 4S2+S3D . 3S1+4S36. （2分）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ） A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 3cm7. （2分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于点 ， ， 为 内部一点，则 的最小值等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 若S1+S2+S3=15，则S2的值是（ ）A . 3B . C . 5D . 9. （2分）把二次根式(x-1)中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）A . B . -C . -D . 10. （2分）在ABCD中，AB=6，AD=8，ABC=60，点E是AB的中点，EFAB交BC于F，连接DF，则DF的长为（ ）A . 2B . 8C . 5D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若最简二次根式 是同类二次根式，则a的值为_；12. （1分）如图，E是ABCD的边AD上一点，AE= ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=_ 13. （1分）如图所示，ABBC， ，CD=5，AD=3，BC=2，则A=_度.14. （1分）如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.15. （1分）如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=136，则ANM=_ 16. （1分）如图，菱形ABCD的面积为12cm2 ， 正方形AECF的面积为8cm2 ， 则菱形的边长为 _cm三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分）计算： 18. （5分）已知x=2+ ，求代数式（74 ）x2+（2 ）x 的值19. （5分）如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B向外移多少m？ 20. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F （1）求证：OE=OF （2）连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 21. （11分）阅读材料并解答问题：关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m3），则a=m，b= （m21）和c= （m2+1）是勾股数方法2：若任取两个正整数m和n（mn），则a=m2n2 ， b=2mn，c=m2+n2是勾股数（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的ABC是直角三角形； （2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树_棵（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.22. （5分）如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论 23. （7分）观察下列各式：=1+ =1 =1+ =1 =1+ =1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1） =_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算： （仿照上式写出过程）24. （10分）如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E ， 过点D作BE的平行线交于BC于F （1）求证：ABECDF；（2）若AB=6，BC=8，求DE的长25. （10分）如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD已知BD=2，AD=3求： （1）tanC； （2）图中两部分阴影面积的和 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分