六年级数学下册 第三单元 圆柱与圆锥 课时3 圆柱的体积（例5、例6、例7）教学课件 新人教版.pptx

圆柱与圆锥 课时3圆柱的体积 3 用字母s表示底面积 长方体 正方体的体积计算公式都可以写成v sh 一 复习导入 我们已经学了长方体和正方体体积的计算 棱长 棱长 棱长 长 宽 高 长方体的体积 正方体的体积 底面积 底面积 高 二 例题讲解 例5 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形 计算出它的体积呢 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 把拼成的长方体与原来的圆柱比较 你发现了什么 这个长方体的底面积等于圆柱的底面积 高等于圆柱的高 由长方体的体积等于底面积乘高可以得到 圆柱的体积 底面积 高 v sh 如果知道圆柱的底面半径r和高h 你能写出圆柱的体积公式吗 圆柱的体积计算公式 底面积 高 v r2h 做一做 1 一根圆柱形木料 底面积为75cm2 长90cm 它的体积是多少 v sh 75 90 6750 cm3 答 它的体积是6750cm3 2 李家庄挖了一口圆柱形水井 地面以下的井深10m 底面直径为1m 挖出的土有多少立方米 v sh 2h 3 14 2 10 7 85 m3 答 挖出的土有7 85立方米 例6下图中的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得到的 先求出杯子的容积 再和498ml作比较 就可以判断杯子能否装下这袋牛奶 理解题意 解题方法 所求问题 杯子能不能装下这袋牛奶 需要求出 杯子的容积 已知直径和高 应用公式 v 2h 比较杯子能不能装下这袋牛奶 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 50 24 cm2 怎样计算呢 答 因为502 4大于498 所以杯子能装下这袋牛奶 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 做一做 1 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是8cm 高是15cm 如果两人游玩期间要喝1l水 带这杯水够喝吗 753 6cm3 753 6ml 1l v sh 2h 3 14 8 2 2 15 753 6 cm3 答 带这杯水不够 2 一根圆柱形木料底面直径是0 4m 长5m 如果做一张课桌用去木料0 02m3 这根木料最多能做多少张课桌 0 628 0 02 31 张 v sh 2h 3 14 0 4 2 2 5 0 628 m3 答 这根木料最多能做31张课桌 例7一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 这个瓶子不是一个完整的圆柱 怎样计算它的体积呢 能不能转化成圆柱呢 瓶子里的水倒置后 体积没变 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积 解题方法 瓶子的容积 水的体积 空余部分体积 高7cm的圆柱体积 高18cm的圆柱体积 瓶子的容积 高7cm的圆柱体积 高18cm的圆柱体积 答 瓶子的容积是1256ml 瓶子的容积 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 1256 cm3 1256 ml 我们利用了体积不变的特性 把不规则图形转化成规则图形来计算 做一做 一瓶装满的矿泉水 小明喝了一些 把瓶盖拧紧后倒置放平 无水部分高10cm 内直径是6cm 小明喝了多少水 答 小明喝了282 6ml水 v sh 2h 3 14 6 2 2 10 282 6 cm3 282 6cm3 282 6ml 四 新知应用 1 如图 这个圆柱形水桶可以装多少水 254340cm3 254340ml 254 34l v sh 2h 3 14 60 2 2 90 254340 cm3 答 这个圆柱形水桶可以装水254 34l 2 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 v sh 2h 3 14 2 0 5 2 7 065 m3 答 两个花坛中共需要填土7 065立方米 3 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是1 5m 高2m 如果每立方米玉米约重750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 750 14 13 10597 5 kg 10597 5kg 10 5975t v r2h 3 14 1 52 2 14 13 m3 答 这个粮囤约能装10 5975吨玉米 5 明明家里来了两位小客人 妈妈冲了1l果汁 如果用右图中的玻璃杯喝果汁 明明和客人每人一杯够吗 v sh 2h 3 14 6 2 2 11 310 86 cm3 答 明明和客人每人一杯够 310 86 1 2 932 58 cm3 932 58 ml 932 58ml 1l 6 一种电热水炉的水龙头的内直径是1 2cm 打开水龙头后水的流速是20厘米 秒 一个容积为1l的保温壶 50秒能装满水吗 v sh 2h 3 14 1 2 2 2 20 50 1130 4 cm3 答 50秒能装满水 1130 4cm3 1130 4ml 1l 五 课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获 有不懂的问题请提出来 1 圆柱的体积 底面积 高 如果用v表示圆柱的体积 用s表示圆柱的底面积 用h表示圆柱的高 则圆柱体积的字母公式为v sh 2 圆柱形容器的容积与体积的计算方法相同 都是用底面积乘高 不同处在于求圆柱形容器的容积应从圆柱形