2020届数学中考模拟试卷（I）卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为倒数的是（ ） A . -2017和2017B . -2017和 C . 2017和- D . 2017和 2. （2分）实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x13. （2分）下列运算中，计算正确的是（ ） A . （3a2）327a6B . （a2b）3a5b3C . x6+x2x3D . （a+b）2a2+b24. （2分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定5. （2分）已知点A（2，3）在函数y=ax2x1的图象上，则a等于A . 1B . 1C . 2D . 26. （2分）（2013无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ ） A . 30cm2B . 30cm2C . 15cm2D . 15cm27. （2分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记AEB为1，ADC为2，则A、1与2的数量关系，结论正确的是（ ）A . 12AB . 12A2C . 1222AD . 212A8. （2分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）（2011南宁）如图，在ABC中，ACB=90，A=15，AB=8，则ACBC的值为（ ）A . 14B . 16 C . 4 D . 1610. （2分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_12. （1分）如图，已知ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与ABC的外接圆O相切，则cosOAC=_。13. （1分）（2015无锡）分解因式：82x2=_ .14. （1分）（2013黔西南州）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度 15. （1分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617根据表格可以判断三个厂家的广告分别利用了统计中_(填写平均数、中位数、众数)进行宣传。16. （1分）已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x0时，函数值y随自变量x的增大而增大试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：_17. （3分）如图所示，已知ABC（1）AC的长等于_；（2）若将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1 ， 则A点的对应点A1的坐标是_；（3）若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90得到A2B2C2 ， 则A点的对应点A2的坐标是_18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， ，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为_三、 解答题 (共10题；共111分)19. （10分）计算 （1）计算： . （2）化简： 20. （5分）用公式法解方程：3x26x+12 21. （11分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了_名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数 22. （10分）四边形ABCD中，A=140，D=80.（1）如图1，若B=C，试求出C的度数； （2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数. 23. （10分）小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回 （1）若小明恰好抽到了标注4的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少；（2）小明、小华约定，若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由 24. （10分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量 （件）是销售单价 （元/件）的一次函数.销售单价(元/件)30405060每天销售量 (件)350300250200（1）求出 与 的函数关系； （2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100：当销售单价 取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；试确定销售单价 取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 （元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.25. （15分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F求证：E、F是线段BD的勾股分割点；AMN的面积是AEF面积的两倍26. （15分）（2017咸宁）定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标 27. （10分）如图，已知RtABC，ABC=90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD （1）若AD=3，BD=4，求边BC的长； （2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与O相切 28. （15分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否存在某一时刻，使PCQ的面积等于ABC面积的一半，并说明理由（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积达到最大值，并说明利理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题