2020届中数学中考一模试卷B卷.doc

2020届中数学中考一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知 ，则 等于（ ） A . B . C . 2D . 32. （2分）正方形 的边长 ， 为 的中点， 为 的中点， 分别与 相交于点 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=12，则BC的长为（ ） A . 4B . 12C . 24D . 285. （2分）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）如果一幅地图的比例尺为 ，那么实际距离是 km的两地在地图上的图距是_cm 8. （1分）已知：长方形的面积为3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是_9. （1分）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2（x0）与y2 （x0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则 _. 10. （1分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段AB，若点A的对应点A（1，2），则点B的对应点B的坐标是_11. （1分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是_12. （1分）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是_m 13. （1分）如图，在等腰ABC中，AC=BC，AB=24D，E是AB的三等分点，以AD为直径的E正好过点CP点为E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FGCA，垂足为G，连接PA若 ，则EF的长是_ 14. （1分）如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_15. （1分）如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2 ，D、E两点分别在AC、BC上，且DEAB，DC=2 ，将CDE绕点C顺时针旋转得到CDE，如图2，点D、E对应点分别为D、E、D、E与AC相交于点M，当E刚好落在边AB上时，AMD的面积为_16. （1分）如图在ABC中，A=60，BC=5cm能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_cm17. （1分）已知O1与O2的半径分别为3和4，O1O27，则这两圆的位置关系为_ 18. （1分）如图，ADBECF ， 直线 ， 与这三条平行线分别交于点A ， B ， C和点D ， E ， F ， ，DE=6，则EF=_三、 解答题 (共7题；共91分)19. （10分）计算 （1）（1）2015 + +（ ）0； （2） 20. （15分）如图，已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。 21. （5分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB经测量，在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7km的公园（1）在图中画出点C（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？22. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时N的坐标23. （16分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，AB= cm，AD=24cm，BC=26cm，B=90，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问： （1）t=_时，四边形PQCD是平行四边形 （2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值 （3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形 （4）连接DQ，是否存在t值使CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx4经过A(3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BDBC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式； （2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值； （3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 25. （15分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE（1）求证：PC=PE； （2）求CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究CPE与ABC之间的数量关系，并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、