安徽省六安市毛坦厂中学2020届高三数学下学期第一次周考试题 理（PDF）.PDF

试卷第 1页 总 4页 外 装 订 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 理科数学试卷理科数学试卷 第 i 卷 选择题 第 i 卷 选择题 一 单选题一 单选题 1 实数集 r 设集合 22 43 4 px yxxqx x 则 r pc q a 2 3 b 1 3 c 2 3 d 21 2 设 42x yr xi xyi 则 4 1 xyi i a 10 b 5 c 2d 2 3 已知命题p 若abc 为锐角三角形 则sincosab 命题 qx yr 若5xy 则1x 或6y 则下列命题为真命题的是 a pq b pq c p q d pq 4 若函数 log3 0 1 x a f xxaa 的两个零点是 m n 则 a 1mn b 1mn c 1mn d 无法判断 5 已知 4 3 0 cos sin 365 则sin 12 的值是 a 2 3 5 b 2 10 c 2 3 5 d 4 5 6 前进中学高二学生会体育部共有 5 人 现需从体育部派遣 4 人 分别担任拔河比赛 活动中的裁判 记录结果 核查人数 维持纪律四项工作 每个人只能担任其中一项工 作 其中体育部的张三不能担任裁判工作 则不同的派遣方法有 a 120b 96c 48d 60 7 设 x y满足约束条件 20 240 20 xy xy xy 目标函数 0 0 zaxby ab 的最大值为 2 则 13 ab 的最小值为 a 22b 25c 27d 30 8 已知某个几何体的三视图如下 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何 试卷第 2页 总 4页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 体的体积是 a 3 1 3 cmb 3 2 3 cm c 3 4 3 cmd 3 8 3 cm 9 若函数 sincos f xaxx a 为常数 ar 的图象关于直线 6 x 对称 则 函数 sincosg xxax 的图象 a 关于直线 3 x 对称b 关于直线 6 x 对称 c 关于点 0 3 对称 d 关于点 5 0 6 对称 10 已知三棱锥pabc 的四个顶点都在球o的球面上 pa 平面abc abc 是 边长为 2 的等边三角形 若球o的体积为 8 2 3 则直线pc与平面pab所成角的正 切值为 a 3 11 11 b 2 11 11 c 3 10 10 d 10 10 11 设等差数列 an 的前 n 项和为 sn 若 s9 0 s10 0 则 1 2 a 2 2 2 a 9 9 2 a 中最大的是 a 1 2 a b 5 5 2 a c 6 6 2 a d 9 9 2 a 12 已知 fx是函数 f x的导函数 且对任意的实数x都有 23 x fxex f xe 是自然对数的底数 01f 若不等式 0fxk 的解 集中恰有两个整数 则实数k的取值范围是 a 1 0 e b 2 1 0 e c 2 1 0 e d 2 1 0 e 第第 iiii 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题二 填空题 13 已知 tan 1 1 2ab 其中 为锐角 若a b 与a b 夹角为90 则 2 1 2sincoscos 14 在四边形 abcd 中 若1 2 abbcaccd accd 则 bd 的最大 值为 试卷第 3页 总 4页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 15 现有16张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各4张 从中任取3张 要求这3张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同取法的种数为 16 已知函数 2 ln 0 41 0 x x f x xxx 若关于x的方程 2 0 fxbf xcb cr 有 8 个不等的实数根 则bc 的取值范围是 三 解答题三 解答题 17 已知a b c 分别为abc 的三内角a b c的对边 其面积 222 3602sbacb 在等差数列 n a中 1 aa 公差d b 数列 n b的前 n 项和为 n t 且 21 0 nn tbn n 1 求数列 nn ab 的通项公式 2 若 nn n ca b 求数列 n c的前 n 项和 n s 18 如图 在直三棱柱 111 abcabc 中 2acbc d为棱 1 cc的中点 11 ababo 1 证明 1 c o平面abd 2 设二面角dabc 的正切值为 2 2 acbc 1 2aeeb 求异面直线 1 c o与ce所成角的余弦值 19 1 把6本不同的书分给4位学生 每人至少一本 有多少种方法 2 由0 1 2 3 4 5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数由多少个 3 某旅行社有导游9人 其中3人只会英语 4人只会日语 其余2人既会英语 也 会日语 现从中选6人 其中3人进行英语导游 另外3人进行日语导游 则不同的选 择方法有多少种 试卷第 4页 总 4页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 20 已知数列 n a 的前 n 项和sn n2 5n n n 1 求数列 n a 的通项公式 2 求数列 1 2 n n a 的前 n 项和 tn 21 如图 四棱锥sabcd 的底面是正方形 每条侧棱的长都是底面边长的 2倍 p 为侧棱sd上的点 1 求证 acsd 2 若sd 平面pac 求二面角pacs 的大小 3 在 2 的条件下 侧棱sc上是否存在一点e 使得 be 平面pac 若存在 求 sc se的值 若不存在 试说明理由 22