2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题A卷.doc

2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回 在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？2. （15分）二次函数y=（x1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y= x+2经过点B，且与y轴交于点D （1）如图1，求k的值；（2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PEx轴于点E，过E作EFAP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tanMEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQAK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若RAERMA=45，AKQ与HKQ的面积相等，求点R的坐标 3. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，3），动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PCAB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒 （1）当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长； （2）在运动过程中 当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；若点D落在ABO内部（不包括边界）时，直接写出t的取值范围；（3）作点Q关于x轴的对称点Q，连接CQ，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与CQQ三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由#D 4. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值；（2）如图1直线y=kx+1（k0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点求 的最大值；（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由5. （15分）如图，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角为30，小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）6. （15分）如图，抛物线y=- （x-2）2+n与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC. （1）求m、n的值； （2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求NBC面积的最大值； （3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 7. （10分）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由8. （10分）如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y= 的图象交于A（1，m），B（n，1）两点 （1）若C（x1 ， y1），D（x2 ， y2）是反比例函数的图象上的两点，且0x1x2 ， 试比较y1 ， y2的大小得y1_y2； （2）求这个一次函数点的表达式 9. （10分）（2014苏州）如图，二次函数y=a（x22mx3m2）（其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，3），点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE（1）用含m的代数式表示a；（2）求证： 为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由10. （10分）如图1，ABD和BDC都是边长为1的等边三角形。（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？（3）在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。11. （10分）（2014防城港）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线l，则无论非零实数k取何值，直线l与抛物线C都只有一个交点求此抛物线的解析式；若P是此抛物线上任一点，过P作PQy轴且与直线y=2交于Q点，O为原点求证：OP=PQ12. （15分）（2016齐齐哈尔）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 29 页 共 29 页参考答案一、 综合题