2020年中考数学信息试卷A卷.doc

2020年中考数学信息试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2016衢州）在 ，1，3，0这四个实数中，最小的是（ ） A . B . 1C . 3D . 02. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x7x4=x11B . （a3）2=a5C . = D . 2 +3 =5 3. （2分）下面四个汽车标志图标中，不是轴对称图形的为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2016邵阳）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若ABCD，1=100，则2的大小是（ ） A . 10B . 50C . 80D . 1005. （2分）与抛物线 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列判断正确的是（ ） A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 两条对角线互相平分的四边形是矩形C . 有三个角是直角的四边形是矩形D . 两条对角线互相垂直的四边形是矩形7. （2分）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（ ） A . 5B . 10C . D . 8. （2分）如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2（b1）xc的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）分解因式：3x212_ 10. （1分）使函数 有意义的x的取值范围是_ 11. （1分）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为_人 12. （1分）（2011桂林）当x=2时，代数式 的值是_ 13. （1分）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为2，则扇形的半径为_ 14. （1分）（2015潍坊）正比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是_.15. （1分）如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）16. （1分）如图，在ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，则AC_17. （1分）已知，如图，ABC是O的内接三角形，ODBC于D，A=50，则BOD的度数是_. 18. （1分）如图，等腰三角形中， ， 是底边上的高 ，则AD=_. 三、 解答题 (共10题；共100分)19. （5分）已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求mn的值 20. （5分）解不等式组： 21. （13分）（2015山西）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_人（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是_，表示观点B的扇形的圆心角度数为_度（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议22. （6分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲、乙两队每局获胜的机会相同 （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 23. （11分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，ADEF的形状为_； （3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由24. （10分）如图，一次函数y=x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y= x图象交于点P（2，n）（1）求m和n的值； （2）求POB的面积 25. （10分）强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光强强坐1号热气球从海拔60m处出发，以2m/min的速度上升与此同时，佳佳坐2号热气球从海拔120m处出发，以1m/min的速度上升设两个热气球上升的时间均为xmin（0x80），上升过程中达到的海拔高度分别为y1 ， y2 （1）直接写出y1 ， y2关于x的函数表达式； （2）写出两个气球海拔高度差y0关于x的函数解析式：当30x80时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 26. （10分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图1，若PA=PB，则点P为ABC的准外心（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求APB的度数 （2）探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长 27. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） （1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围； （3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值 28. （10分）（2017湘潭）已知抛物线的解析式为y= x2+bx+5（1）当自变量 x2时，函数值y 随 x的增大而减少，求b 的取值范围；（2）如图，若抛物线的图象经过点A（2，5），与x 轴交于点C，抛物线的对称轴与x 轴交于B求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点P，使得PAB=ABC？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、1