数学模拟试卷.doc

2014年中考数学模拟试卷数 学（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的， 请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1的相反数是（ ）A5BCD2. 我市深入实施环境污染整治，已关停、拆迁多家鸡、鸭养殖场，每年减少污水排放量吨将用科学记数法表示为 ( ). . . .3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ADBC4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是5.某班五位同学的身高（单位:）组成一组数据为：、，则下列说法正确的是（ ）.极差是 .中位数是 .众数是 .平均数是6. 下列计算正确的是（ ）. . . .7.一元二次方程根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根8、.如图，在中，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则等于（ ）. . . .数学试卷 第1页（共6页）9.如图，两个同心圆的半径分别为和，大圆的弦与小圆相切，则劣弧的长为（ ）. . . .10.如图，二次函数的图象交轴于负半轴，对称轴在轴的右侧，则的取值范围是（ ）. . . .二、细心填一填：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. 分解因式： 第14题图12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .13.计算： 14.如图,直角梯形中,则 度.第15题图15.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(弧AB和弧CD)相交,那么实数的取值范围是 . 数学试卷 第2页（共6页）三耐心做一做：本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分14分）计算：(1)； (2) 先化简，再求值：，其中x=0.5 17（每小题7分，满分14分）（1）如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：（2）如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出向下平移3个单位后的；画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）18（本题满分12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动. 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将手机的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.（1） %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？其他14%骑自行车20%乘公交车40%步行m学生上学方式扇形统计图人数步行乘公交车骑自行车其他上学方式学生上学方式条形统计图19. （本题满分11分）保护生态环境，实行“节能减排”的理念已深入人心。我市某工厂从2014年1月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从1月份利润60万元逐月等额下降，到5月份利润为20万元；5月底改造完成，从这时起，该厂每个月的利润都比上个月增加15万元。设第个月的利润为（万元），函数图象如图.（1）（5分）分别求出改造期间与改造完成后与的函数关系式；（2）（3分）当月利润少于50万元时，为该厂的资金紧张期，问该厂的资金紧张期为哪几个月？20. （本题满分12分）如图，中，点在边上，以为圆心，为半径的圆与的另一个交点为，的延长线于点，且.（1）（4分）求证：是的切线；（2）（6分）若，求的长.21（本题满分13分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由； （第21题）（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？22.（本题满分14分）如图1，抛物线:与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴的负半轴相交于点.（1）（4分）如图1，求：抛物线顶点的坐标；（2）如图2，把抛物线以1个单位长度/秒的速度向左平移得到抛物线，同时以以2个单位长度/秒的速度向下平移得到，当抛物线的顶点落在之内时.设平移的时间为秒.（5分）求的取值范围；（5分）若抛物线与轴相交于点，是否存在这样的，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（第 25 题图）CBAC2C1（图 2）（图 1）DEOyxyxODCBA数学试卷 第6页（共6页）2014年莆田市初中毕业质检试卷数学参考答案与评分标准说明：（一） 考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分.（二）如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数.（四）评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点.一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9. 10.或或 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17.解： =6分 其中：、= 7分，各2分 = 8分18.解： = 4分 其中：、 =6分 ，各2分当，时，原式=8分19.解：（1）2分 4分 6分 （2）8分20.（1）2分 4分 如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补.6分 或 如果与的两边分别垂直,那么与相等或互补.6分选择图1.证明： ，7分 又 8分选择图2.证明： 7分 8分21.解：(1)设改造期间与的函数关系式为. 则 1分解得：2分 3分设改造完成后与的函数关系式为.6月份的利润为 则：4分解得：5分D第 22 题图2CxyOCBAD第 22 题图1CxyOCBA 6分（2），当时， 6分，当时， 7分所以该厂资金紧张期为、月份.8分22.解：（1）方法一：过作于如图1：1分 是由沿着翻折得到的 2分3分在中，4分5分方法二：过作轴于如图2：1分 ，2分又是由翻折得到的 ，3分在中，4分 5分 （2）6分(，)、（，） 7分 8分 解得： 9分 10分23.（1）证明：过作于如图. 1分又 2分 3分是的切线4分（2）在中， 5分 ，6分 7分，8分9分 由得: 10分24.解：（1）四边形是矩形 又，1分 2分又 3分 是定值.方法一：过作于，如图1. 则，四边形是矩形，.4分，又 5分 设 （），则6分所以7分方法二：以的中点为圆心，为半径作圆，连接.如图2:4分点、都在上 5分，6分所以7分（2）当时,设. ， 8分9分 方法一，分两种情况：（）当点在边上时，如图3： 10分解得：（不合题意舍去） （）当点在延长线上时，如图4：同理： 11分解得：，（不合理舍去）所以当时，.12分方法二：8分又，或9分或（不合理舍去）当点在边上时， （不合理舍去）10分当点在延长线上时， 11分所以，当时， 12分25.解：（1）抛物线为：2分（，） 4分（2）（，），（，）,（，）如图1，过作轴于，过作于.则，5分 、 抛物线的顶点经过边进入之内，经过边移出之外. 6分方法一：所在的直线为：，所在的直线为：（，），当点在直线上时，解得：. 7分 所在的直线为：，所在的直线为：当点在直线上时， 解得：8分所以9分方法二：当在边上时，过作轴于，记与轴的交点为，图2：则（，），（，），5