数学人教版七年级上册1.2.1有理数教学设计.2.1有理数教学设计.docx

1.2.1 有理数教学目标：1. 理解并掌握有理数的概念。2. 掌握有理数的不同分类方法，并能对有理数进行分类。3. 理解数集的概念，并能利用数集对有理数进行分类。4. 体验分类是数学上常用的处理问题的方法。学情分析：学生小学对数已有一定的认识和了解，通过正数和负数的学习，进一步引导他们对有理数的学习并不难，但随着初中接触数的范围扩大，学生在对数进行分类时难免由于概念不清出错，因此要加强学生对概念的理解和掌握。重点难点:重点：有理数的概念及有理数的分类难点：数集的概念及应用教学过程：一. 活动导入上节课我们学习了正数和负数，请同学们回想一下，到现在为止，我们都认识了哪些数？正数、零、负数；整数、分数、小数；请将下列各数分类：1，2，3，0，-1，-2，-3，12，23，157，0.1，5.32，-0.5，-52，-23，-17，-150.25学生根据自己的理解将上面的数分类后，展示学生的成果，并由学生对分类结果进行分析、说明。（1）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：12，23，157，-52，-23，-17小数：0.1，5.32，-0.5，-150.25由于上面的小数都可也转化为分数，所以（2）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：12，23，157，-52，-23，-17，0.1，5.32，-0.5，-150.25因为数有正负，所以（3）正整数：1，2，3零：0负整数：-1，-2，-3正分数：12，23，157，0.1，5.32，负分数：-52，-23，-17，-0.5，-150.25还有的同学可能一开始是这样分类的（4）正数: 1，2，3，12，23，157，0.1，5.32零：0负数：-1，-2，-3，-0.5，-52，-23，-17，-150.25再进一步细分（5) 正整数: 1，2，3，正分数：12，23，157，0.1，5.32零：0负整数：-1，-2，-3负分数：-0.5，-52，-23，-17，-150.25正整数、正分数、零、负整数、负分数。在分类的过程中，我们要明确小数和分数的关系:判断: 分数都可以化成小数。()小数都可以化成分数。()小数:有限小数、无限小数(无限循环小数、无限不循环小数)。分数化成小数:有限小数、无限循环小数。可以化成分数的小数，我们可以将它们看成分数。一起来看（3）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。标准不同，数的分类也不同，打开学案，我们一起来检测一下课前同学们素读的效果。二素读检测1. 正整数、零、负整数统称为（ ），正分数和负分数统称为（ ），（ ）和（ ）统称为有理数。2. 小学学过的是（ ）。3. 把下列小数化为分数，分数化为小数。0.1= -0.5= 5.23= 12= -25= 211=从小学开始，我们首先认识了整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数的范围。请同学们思考以下问题：三问题思考1.一般地，有理数有以下两种分类：（1）按定义分类；（2）按正负分类，你能根据你的理解对有理数做出分类吗？试一试吧！（注意0的归属）2.请说出与3.1415926的区别。3.尝试写出几个不是有理数的数，总结一下有理数分类时容易错的地方。四例题精讲把一些数放在一起，就组成了一个数的集和，简称数集。如：所有的正整数组成正整数集合；所有的负整数组成负整数集合，同理还有正数集、负数集、整数集、分数集、有理数集等例1：P6练习1例2：已知下列各数：7，-9.25，-910，-301，427，-3.5，0，2，512，-7，1.25，-73，-3，-34，把它们填入相应的大括号内（各数用逗号分开）。正整数集合： ；正分数集合： ；负整数集合: ；负分数集合： ；正数集合： ；负数集合： ；五课堂小结：本节课我们对数的认识扩充到了有理数范围，请同学一起回顾：什么是有理数，有理数的两种分类方法，什么是数集？ 六当堂检测1.在下表适当的空格里填上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是0是+5是2.下列数中既是分数，又是正数的是（ ）A+5 B-514 C0 D83103.下列说法正确的是（ ）A正整数和负正数统称整数 B0既不是正数，也不是负数 C0只表示没有 D正数和负数统称为有理数4. 下列说法不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数 C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数