人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）（I）卷.doc

人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）8的绝对值是（ ） A . 8B . 8C . D . 2. （2分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（ ）A . 28.3108B . 2.83109C . 2.8310D . 2.831073. （2分）如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式的运算正确的是（ ） A . （3）2=9B . C . （a3）2=a5D . 2a3a5=6a65. （2分）方程x2x1=0的一个根是（ ）A . 1-B . C . -1+D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连结OD.若C50，则AOD的度数为（ ） A . 40B . 50C . 80D . 1007. （2分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则的度数是（ ）A . 50B . 60C . 70D . 408. （2分）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k0，x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式：xy24x=_ 10. （1分）若点 在第四象限，则m的取值范围为_ 11. （1分）已知一个三角形的三个角度数比为1：2：3，则这个三角形是_三角形 12. （1分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为_m13. （1分）如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90时，则雨刷器AC扫过的面积为_cm2（结果保留） 14. （1分）如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C ， 至少需要_分钟。三、 解答题 (共10题；共101分)15. （5分）先化简，再求值： x2（x y2）+（ x+ y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=0 16. （5分）一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球，它们只有颜色的不同，甲、乙两人玩摸球游戏，每次只能摸出一个球规则如下：甲摸一次，摸到黄乒乓球，得1分，否则得0分；乙摸两次，先摸出1个球，放回后，再摸出1个球，如果两次摸到的都是白色乒乓球，则得1分，否则不得分，得分多者获胜，如果平分，则再来一次，问此游戏是否公平，并请通过计算说明理由 17. （5分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度 18. （10分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由19. （10分）综合题（1）.（2）解分式方程： 20. （5分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）21. （21分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解：（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 22. （10分）如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图，延长DB交CF于点H；（）求证：BDCF；（）当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长23. （15分）如图，二次函数yx24x3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.、(备用图)（1）求点A，点B和点D的坐标； （2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标； （3）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时另一个动点N从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB的面积最大，试求出最大面积24. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6