人教版九年级上学期期中数学试卷（b卷）C卷.doc

人教版九年级上学期期中数学试卷（b卷）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共7分)1. （1分）已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a-b ， 则 的值为_2. （1分）如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_ .3. （1分）关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_（填序号）4. （2分）在ABC中，AB=AC，BAC=150，点A到BC的距离为1，与AB重合的一条射线AP，从AB开始，以每秒15的速度绕点A逆时针匀速旋转，到达AC后立即以相同的速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程，设AP与BC边的交点为M，旋转2019秒时，BM=_，CM=_ 5. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_ 。6. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ）A . 1B . 2C . 1或2D . 08. （2分）用配方法解方程x2 - 4x +3=0，应该变形为（ ）A . (x-2)2=1B . (x-2)2= -3C . (x-2)2=7D . (x+2)2=19. （2分）如图，O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给下以下结论： 2ab=0；9a+3b+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；8a+c0其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 ， 如图所示若AB=4，AC=2，S1S2= ， 则S3S4的值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，底边长为2的等腰RtABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转45得到OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ） A . （1， ）B . （1，1）C . （ ）D . （ ，1）13. （2分）如图，已知圆O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则在圆O上，到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论： 4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个三、 解答题 (共7题；共62分)15. （5分）x22x15=0（公式法） 16. （5分）如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，过Q的O的切线交OA的延长线于R求证：RP=RQ 17. （7分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将探究过程补充完整：将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；（1）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（2）确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_；（3）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为_18. （10分）如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，1），且经过点A（2，0） （1）求抛物线的解析式； （2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由 （注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）附阅读材料： 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A，B两点间的距离为|AB|= ，这个公式叫两点间距离公式例如：已知A，B两点的坐标分别为（1，2），（2，2），则A，B两点间的距离为|AB|= =5 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2 19. （5分）如图，在RtABC中， ，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？ 20. （15分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示： 设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润单价销售量成本）（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？ （3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？ 21. （15分）如图，已知等边三角形ABC的边长为 ，它的顶点A在抛物线yx2 x上运动，且始终使BCx轴 （1）当顶点A运动至原点O时，顶点C是否在该抛物线上？ （2）ABC在运动过程中被x轴分成两个部分时，若上、下两个部分的面积之比为1：8（即S上：S下1：8），求此时顶点A的坐标； （3）ABC在运动过程中，当点B在坐标轴上时，求此时顶点C的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共6题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-