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文档简介
数 轴教学目标:1、知识与能力:通过与温度计的对比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数;能利用数轴比较有理数的大小。2、过程与方法:合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实际(温度计)中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题,并有选择处理数学信息,作出大胆猜测。3、情感态度与价值观:体会数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣;能够在师评、生评、自评的影响下,树立学习数学的自信心。重点和难点: 重点:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。难点:利用数轴比较有理数的大小课前准备:小黑板准备有关题目教学过程设计:一、引入新课1、师:大家学过数轴吗?若有学生产生疑问,则出示小黑板题目:用直线上的点表示下列各数:0、2、1.5(在数轴上标出0、1、2、3)2、师:学上节课的时候,“数不够用了”,就出现了谁?若生只答负数,后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。若生答有理数,则引导回忆有理数的“整数、分数”分类,再举相应的数例,后面将这些数在数轴上表示,以帮助学生理解。评价学生表现,激发学生学习兴趣,转入下一环节。二、新授:1、学画数轴。让学生举生活中负数的例子。出示温度计的局部放大图(小黑板),让生读出其读数。(温度计的读数绝对值不宜过大,便于作图时确定单位长度,本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。)师:想不想将它们也在数轴上表示呢?师示范画数轴。板书时,隐含强调数轴的三要素,在标注负数时,方法有二:一是与温度计比较;二是观察距离原点正(反)方向几个单位长度。强调:负数从0向左写起。2、用数轴上的点表示有理数。师:请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。教师口述例1。师:将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。师:是不是每一个有理数都用数轴上的点表示?板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”出示例2,指名板演。3、相反数。师:观察2和2有什么相同点和不同点。师引导学生从两方面考虑:数的表现形式;数轴上的位置。师小结,给出“相反数”的概念,强调“互为相反数”。师:再举几组例子。师生找朋友:师口述一数,生答其相反数。师:相反数还有什么特点?再议一议。师:有人不愿意了,“你们都有朋友,我好孤单!”是谁孤单?(师可提示谁不说正负)特别地:0的相反数就为0吧。4、通过数轴比较有理数的大小。由生活中温度由5、2、0、2的变化,结合小黑板温度计图,引导学生。师:数轴上越往哪边数值越大?(侧放小黑板,温度计真像数轴)越往哪边数值越小?师:试从数轴上指出两个数,比较它们的大小。思考:正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。出示例3,指名板演,讲评。补充:5( )3( )0 3、正方向任何一个来表示。 负数负数(例2学生板演区) 5( )3( ) 3(例3学生板演区)教学反思:1、有关有理数的分类,“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵,而是将部分小数已纳入其中,在此(或第一课时)学生有疑问,教师只略讲,而是到学习无理数时再详解。2、要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?怎样确定单位长度?在数轴上画出几个单位长度?这些都与有理数的绝对值有关,要根据具体情况而定,学生在本节掌握时还存在疑问。3、关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够,可设计游戏:指定若干名学生站成一排,间距相同,每位学生表示数轴上的若干个点,教师任意指定某
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