数学北师大版七年级上册有理数乘方第一课时.doc

有理数的乘方（1）（北师大版数学七年级上册第二章第十节）成都市二仙桥学校 刘琼一、教材分析 有理数的乘方是北师大版七年级上册第二章第十节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。二、学情分析 本课是学生运算内容的发展，在小学阶段，学生已经对加、减、乘、除四则运算相当熟悉，可以说，他们也自然而然地认为，数学的运算符号只有这四种，因此，当第五种运算规则引入后，学生一定会感到非常好奇，好奇感正是本课的有力资源，所以，我从课的起始部分，就力求让课程在一种有趣的情境中展开，让学生对乘方感兴趣。另一方面，学生对乘方已经有过接触。他们曾经学过平方和立方的知识，有了这部分的经验和基础，教学中我选择了猜想的办法，把他们的已有经验向前延伸，从旧经验中生出新知识。三、教学目标:知识技能: 1. 使学生理解掌握有理数乘方的意义. 2. 能够正确进行有理数的乘方运算.3.掌握有理数乘方的符号法则.能力目标：1. 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2. 领会重要的数学归纳思想，形成数感、符号感的思维。3. 培养学生观察、归纳能力及思考问题、解决问题的能力。情感态度：1. 感受数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造；感受数学的严谨性，提高数学素养。2. 学生通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，建立学习数学的自信心。四、教学重难点（一）教学重点 1.理解有理数乘方的意义和表示。 2.会进行乘方运算。 3.有理数乘方的符号法则。（二）教学难点： 1.处理好负数的乘方运算。2.与-的区别五、教法分析问题驱动式教学六、教学流程1 . 创设问题情境，导入课题。白干与老板约定工资付法，第一天5分，第二天 分，第三天分 ，依次下去，一个月以后老板却只给白干6分钱，白干不服，找到相关部门调节，相关部门却说老板有理，亲爱的同学们，难道白干真的白干了吗？你知道是怎么回事吗？设计意图：通过创设充满疑惑的生活情境，激发学生的兴趣，同时引出课题。2. 知识回顾问题一：同学们还记得正方形的面积以及正方体的体积公式吗？设计意图：让学生们通过对正方形面积和正方体体积公式形式的回忆，为下面繁琐的乘法式子通过类比的思想，写出他们的简单表示形式，再由特殊到一般的思想追问到n到个a相乘应该怎样来表示，为后面介绍乘方的定义做铺垫。3. 探究新知知识点一：乘方的定义 问题二：观察以上式子有什么相同点？设计意图：让学生通过观察，归纳总结，初步认知乘方是一种特殊的乘法运算，并领会乘法写成乘方所要具备的条件，进而得出乘方的概念，并认识底数和指数。模拟练习：将下列乘法式子写成乘方形式并指出底数和指数（1） （2） , .设计意图：本题考查了乘方的表示方法，以及对底数，指数的识别，还考查了单独一个数的底数和指数。这道题比较简单，主要是面向全部学生，所以有意的让一些后进生直接口答，让他们找到成功的喜悦。而对于5小题或许有学生要认为指数为0，因此要做出说明。变式练习：1.思考下列三组式子有什么不同？(1) (2) (3)设计意图：这三个问题分别请同学来作答，(1)让一名成绩较差的学生来回答，如果他能完全答对，老师可以抛出一个错误答案等于6，是怎样算出的呢?犯了什么错误呢？其目的是让犯了这样错误的同学再次引起注意，没犯的同学引以为鉴。其次，虽然学生已经能够识别较为简单的幂中的底数和指数，和理解她它们的意义。但对于部分学生，尤其是部分后进生容易混淆的，模糊的，易错的这里先通过(2)和(3)提出来进行思考和讨论，让他们记忆深刻，从而降低做题的错误率。而之所以不在后面练习中犯了错误再来纠正的目的是让后进生在练习中获得成就感，增强他们的自信心。最后在完成对这三个问题的讨论和理解后，不忘总结归纳出对于分数和小数的乘方，一定要注意小括号，如果底数是分数，或底数是负数一定要加小括号，否则意义就变了。2. 比比看谁算的又快又准设计意图：通过比赛的形式进行可以激发学生的兴趣，也可以让学生精力更集中，从而更好达到预期的教学效果，而对于老师可以再次追问它的读法，以及底数让学生加强理解。知识点二：乘方运算的符号法则问题一:通过下列式子的运算，你发现了什么？设计意图：首先让学生通过乘方的意义算出乘方结果，从而到达进一步巩固的效果，其次让学生组内讨论通过以上的计算结果你发现了什么规律，如果学生不知道从那方面去发现，老师则可以提醒从，最后得出乘方的符号法则。模拟练习：1. 判断下列各式的正负设计意图:让学生通过乘方运算的符号法则学习，直观判断符号，其目的是巩固法则，直接运用，加强记忆。变式练习：(-1)的偶数次幂为_. (-1)的奇数次幂为_.1的任何次幂为_. 0的正整数次幂为_.设计意图：间接考察学生对乘方运算符号法则的掌握情况，同时在这里再次强调乘方其实是乘法运算，而乘法运算的计算过程是先确定符号，再求绝对值之积。让了学生抓住这两点很快的得出结果。能力拓展：1、 一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、 一个数的立方是64，那么这个数是多少？3、 一个数的平方式-4，那么这个数是多少？设计意图：这一组题的目的是本节内容的拓展，主要通过对具体题目的思考和检验，感受平方的非负性，为后面将遇到的非负数和等于零的类型题做铺垫，同时也是对学生严密思维的培养。课时小结：（让学生说出本节课的收获）1、乘方的定义2. 乘方的读法 3. 乘方的符号法则：4、 注意： 二者的区别及相互关系； 的区别。设计意图：此环节主要是鼓励学生对本节课的知识，能力，情感等方面的收获进行总结，从而锻炼学生的语言表达能力，归纳总结能力。课后作业：一本节内容书后面的随堂练习和知识技能二补充作业设计意图：为让差生能吃得下，为了让优生能吃得饱，作业主要体现分层布置，其中一为必