2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（2）同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . 2. （2分）将抛物线y=2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+1B . y=2x23C . y=2（x8）2+1D . y=2（x8）233. （2分）抛物线y= （x+2）2与y轴交点坐标为（ ） A . （0，2）B . （0，2）C . （2，0）D . （2，0）4. （2分）我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（ ） A . 转化B . 由特殊到一般C . 分类讨论D . 数形结合5. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ） A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=1D . 直线x=16. （2分）将二次函数 的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间8. （2分）二次函数 （其中m0），下列说法正确的（ ） A . 当x2时，都有y随着x的增大而增大B . 当x3时，都有y随着x的增大而减小C . 若当xn时，都有y随着x的增大而减小，则n2+ D . 若当xn时，都有y随着x的增大而减小，则n 9. （2分）如图，已知抛物线y1=2x22，直线y2=2x+2，当x任取一值时 ， x对应的函数值分别为y1、y2。若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2。例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2 ， 此时M=0。下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是 或。其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知抛物线的解析式为为y=（x2）2+1，则当x2时，y随x增大的变化规律是（ ） A . 增大B . 减小C . 先增大再减小D . 先减小再增大11. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB ，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分）抛物线y=2（x+2）2+3的对称轴为直线_ 13. （1分）二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过点（1，1），则m=_ 14. （1分）已知函数y2(x3)2+1，当_(填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大 15. （1分）（2013河池）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是_16. （1分）二次函数y=（x2m）2+m2 ， 当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 17. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.三、 解答题 (共5题；共65分)18. （15分）如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2关联. （1）已知抛物线C1：y2x2+4x+3与C2：y2x2+4x1，请判断抛物线C1与抛物线C2是否关联，并说明理由. （2）抛物线C1： ，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180得到抛物线C2 ， 若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式. （3）点A为抛物线C1： 的顶点，点B为抛物线C1关联的抛物线的顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由. 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 20. （15分）如图，过点 的抛物线 的对称轴是 ，点 是抛物线与 轴的一个交点，点 在 轴上，点 是抛物线的顶点. （1）求 、 的值； （2）当 是直角三角形时，求 的面积； （3）设点 在直线 下方且在抛物线 上，点 、 在抛物线的对称轴上（点 在点 的上方），且 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，当 最大时，请直接写出四边形 的周长最小时点 、 、 的坐标. 21. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= x2经过A，C两点，抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标； （2）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1