数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程根与系数的关系.pptx_第1页
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2 5一元二次方程的根与系数的关系 小东初级中学李阳阳 回顾与复习 1 一元二次方程的一般形式是什么 2 当 0 0 0根的情况如何 3 一元二次方程的求根公式是什么 动手算一算 x2 3x 4 06x2 x 2 02x2 3x 1 0 x1 1x2 4 x1 1 2x2 2 3 x1 1x2 1 2 学习目标 1 了解一元二次方程的根与系数的关系 2 利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单问题 合作探究 发现新知 1 4 3 4 1 2 2 3 1 1 2 1 6 1 3 3 2 1 2 我们会发现 如果方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 那么 x1 x2 b a x1 x2 c a 应用新知 学以致用 例1 根据根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积 1 x2 7x 6 0 2 2x2 3x 2 0 解 这里a 1 b 7 c 6 b2 4ac 7 4 1 6 49 24 25 0 所以方程有两个实数根 设方程的两个实数根为x1 x2 则x1 x2 7x1x2 6 解 这里a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 4 2 2 9 16 25 0所以方程有两个实数根设方程的两个实数根为x1 x2则x1 x2 3 2x1x2 1 练习活动一 口答下列各方程的两根和与两根积 1 X 3X 1 0 2 3X 2X 5 0 3 2X 5X 2 0 4 2X 4X 6 0 答案 1 x1 x2 3x1x2 1 2 x1 x2 2 3x1x2 5 3 3 x1 x2 5 2x1x2 1 4 x1 x2 2x1x2 3 练习活动二 动手算一算下列各方程的两根和与两根积 1 X 3X 1 1 0 2 2X 5 X 1 X 7 答案 1 x1 x2 2 3x1x2 1 3 2 x1 x2 3x1x2 1 记得先要将方程化为一般形式哦 练习活动三 已知方程X 2 3X 7 0的一个根是3 求它的另一个根 提示 设另一个根是x1 则由根与系数的关系 得 x1 3 2 3或3x1 7 解得x1 7 3 归纳小结 认知升华 通过本节课的学习 你收获了哪些知识 作业 第51页 数学理解3 小讨论 若一元二次方程X 4X 2
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