2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（2）同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 矩形的对角线一定互相垂直2. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B . 每组邻边都相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形3. （2分）（2011连云港）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是（ ） A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . AEM与CBN相似D . AEN与EDM全等4. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B . 对角线相等的四边形一定是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形5. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 矩形的对角线相互垂直B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形6. （2分）下列说法正确的有（ ） 一组对边相等的四边形是矩形； 两条对角线相等的四边形是矩形； 四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； 四条边都相等的四边形是菱形A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x+1）21C . y=（x1）21D . y=（x-1）2+18. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）A . AB=BC=CD=DAB . AO=CO，BO=DO，ACBDC . AC=BD，ACBD且AC、BD互相平分D . AB=BC，CD=DA9. （2分）用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（ ） A . 甲正确，乙错误B . 乙正确，甲错误C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均错误二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）（2016兰州）ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：_，使得ABCD为正方形11. （1分）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形_ 12. （1分）顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是_.13. （1分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：_，可使它成为菱形 14. （1分）如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_。15. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）三、 解答题 (共6题；共51分)16. （5分）如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作BAD，ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法请分别做出判断，并证明17. （5分）（2013常州）如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA 求证：四边形ABCD是菱形18. （5分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由19. （5分）如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,BDC=90,E为BC上一点,BDE=DBC.（1）求证:DE=EC；（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由20. （11分）如图1，已知OAB、OBC、OCD、ODE、OEF和OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）那么MPN=_，并求证PM+PN=3a； （2）如图2，联结OM、ON求证：OM=ON； （3）如图3，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由 21. （20分）（2017天水）如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8