数学北师大版七年级下册2、2探索直线平行的条件（2）.doc

北师大版七年级下册第二章 平行线与相交线2.3探索直线平行的条件（二）佛山市南海区丹灶初级中学 黎锦华教学内容分析：上节课学生已经认识了“三线八角”，并认识了其中的同位角，初步掌握了用“同位角相等，两直线平行”来说明两条直线平行。而本节课就是要进一步认识“三线八角”，并能辨认出其中的内错角和同旁内角，同时能探索出两直线平行的另外两个条件。而且能利用这些条件解决问题。学情分析：学生知识技能分析：学生已经掌握了在不同的图形中辨认同位角，并且能解决简单的说理题。初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，学生在探索的过程中还提出问题：其他的角还会不会有其他的关系，围着节课的学习打下基础。学生活动经验分析：学生在探索“同位角相等，两直线平行”是通过观察、画图、操作、折纸等活动得出的结果，这一过程是学生累积的一定的经验呢，通过合作交流，同学之间的合作比较熟练，相信这一经验会在本节课上发挥大的作用。根据数学新课程标准对这部分内容的要求及本课的特点,结合学生的实际情况,我从四维 角度确定本节课的教学目标:教学目标1会正确识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3经历观察、操作、想象、图例、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。教学环节与活动根据数学课程标准中要引导学生投入到探索与交流的学习活动中的教学要求,并结合我校开展了“兴发教学”，提倡学生自主学习，自主探究，在学习过程中发挥小组的力量，所以本节课主要分为4大环节：1、复习回顾。2、自主学习。3、师生合作。4、课堂检测。第一环节是：复习回顾设计意图：学生已经掌握了在不同的图形中辨认同位角，担任的记忆毕竟会存在遗忘，所以涉及以下的题目让学生回忆，也让学生再一次感受“三线八角”，并让学生能简单的利用“同位角相等，两直线平行”来完成简单的说理题。41235678EF1、观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）7与 是同位角；（3）2与 是同位角。2、如右图：因为1=2（已知）所以 （ ）因为2=3（已知）所以 （ ）第二环节：自主学习41235678EF设计意图：通过学生自己阅读课本有关内错角和同旁内角的有关内容，让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。引导学生概括出图中在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角，由此得到对内错角和同旁内角的初步认识，再通过一些较简单的练习及时巩固，是学生能通过自己的努力实现本课的第一个教学目标。1、阅读P47内错角和同旁内角的有关知识。2、图中4与8是一对 角。4与6是一对 角4与5是一对 角3、观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。41235678EF4、如图，如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？5、设疑：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？提示：1、1与3是一对什么角？2与4呢？1与2呢？3与4呢？2、画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？（在这里设疑的目的是，让学生知道我们所学的“同位角相等，两直线平行”在某些条件时是有限制的，同时也让学生猜想能否借助新认识的内错角和同旁内角来说明呢？那它们分别又要满足怎样的条件才行？）第三环节：师生合作(一)利用上节课制作的教具想一想（如右图）1、内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？2、同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？3、挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？如图，直线a，b被直线c所截，当（1）1=2, 说明ab的理由。（2）1+3=180时，说明ab的理由。设计意图：第1、2问题的解决，是通过学生自己动手操作和观察老师的实验，学生能通过实验得出当内错角相等或是同旁内角互补时，也可以得出两条直线平行。先是学生自己动手操作，猜想，然后老师一起来实验，最后得出结论。而设计了问题3，引导学生用推理的方法来说明理由，目的是逐步渗透推理的意识，让学生慢慢形成逻辑推理的能力 （二）小试牛刀：1、课本P48 随堂练习2，知识技能12、图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）14； （2）24； （3）1+3=180 AEDCB3、做一做：如右图：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。设计意图：学习完两种方法后，通过一些小的练习，巩固新知识的理解。练习1，2的目的在于直接应用直线平行的条件来寻找平行线，并用自己的语言说明理由。而对于第2题，部分学困生可能感觉比较难，这是可以让学生小组内进行，动手操作来获得相应的结果。练习3是通过观察图形，结合已知的条件，能正确判定那两条直线平行，要让学生明白，要利用角的关系来说明两条直线平行，你要根据题目的已知条件和图形中辨认出同位角、内错角和同旁内角是哪两条直线被谁所截而成的，当同位角相等或内错角相等或同旁内角互补这几个条件中，但其中一个条件成立时，那两条直线就会平行，所以要让学生会辨认不同情况下形成的同位角、内错角、同旁内角。(三）课堂小结到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？ 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.要求学生能熟记这几种方法。（四）布置作业： 课本习题2.4 2、3、42.3探索直线平行的条件（二）课堂检测班别 学号 组别 姓名 1、在下列横线上填上相应的线段，在括号内填写理由。如图，因为12 （已知） 所以 CA （ ） 因为2 所以 ，（同位角相等，两直线平行）因为3+4=180（已知）所以 （ ）2、如图，DAB+CDA=180，ABC=1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？教学设计反思：1、本课教学设计的基本出发点是以学生为中心，在操作中让学生主动探索，主动发现，并在小组活动中，学会与人沟通、合作，学会倾听和欣赏别人，体验自身和别人的价值。通过学生的动手操作获取了新知，学生的兴趣更高。2、情景创设来源于日常生活，让学生深刻体会到数学知识源于生活，高于生活，又应用于生活，用学到的数学知识解决生活中的问题，体会“学数学”、“用数学”的思想，培养学生的创新能力和实践能力。3、探索平行条件方法的