数学北师大版七年级下册画一个角等于已知角.doc

画一个角等于已知角修水散原中学 邓盈设计意图数学中的经典尺规作图问题对学生而言，模仿、记忆是常有的感受，也是较好的学习方法，最多他们会羡慕，惊叹前人总结出的操作步骤是多么的精彩，而自己是无法和前人相比的，实际上这种课程的设置不利于学生的发展没有考虑到学生的情感因素以及他们自己的主动建构的过程本节课是江苏科技出版社教材七年级（上）角这一部分的第二课时，整节课是试想让学生从生活中体会到需要画一个角等于已知角，再经历从三角板组合画特殊角和用量角器画一个角等于已知角的过程，为学生构造一个自主探索的平台，引导学生自己总结出尺规作图的操作步骤在整个教学过程中让学生保持强烈的好奇心和求知欲,成为学习的主人，通过亲身参与，经历数学知识的形成过程在掌握基础知识的同时,让学生领会数学思想方法的运用设计方案知识与技能目标：会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角.过程与方法目标： 经历“利用三角板拼摆画角”和“探索尺规画角”的过程，体会类比和化归的数学思想.情感与态度：让学生经历尺规画角操作步骤知识点的形成与应用过程，获得成功的体验，建立学习数学的自信心. 重点：画一个角等于已知角 难点：利用尺规画一个角等于已知角教学过程：一问题情境导入：入射角反射角图1图2问题：先介绍打台球时，球的反射角总是等于入射角，如图2红球能被击入右下角的洞吗？二探究活动本环节分成三个探究活动，三角板画角，量角器画角，尺规画角1三角板画角问题1：如果入射角是30，应该怎么画反射角呢？问题2：如果入射角是任意角呢，入射角可能不是15的整倍数，比如13，27应该怎么画反射角呢？2量角器画角问题3：已知AOB，如何利用量角器画一个角等于AOB呢？3尺规画角首先帮助学生明确探索问题的关键，是想确定角的另一边，顶点已经有了关键是如何确定另外一点，这样把角的问题归到了点的确定的问题.BOAAO这个点在量角器上，量角器实际是一个半圆弧，圆心在角的顶点，这个问题用圆规完全可以解决，以顶点为圆心画弧，半径要多长呢？这时可以提问，我们在使用量角器时对量角器的大小有没有什么限制那就可以以顶点为圆心，任意长为半径画弧.在这个弧线上找到一个可以表示角的大小的点就可以了，该如何去找呢？因为学生刚刚接触尺规作图，对圆规的功能体会还不是很深刻，这时应给学生动手操作的时间，让他们在操作中体会圆规的用途，找到解决问题的途径.和学生一起总结用尺规画一个角等于已知角的操作步骤，并在黑板上用尺规演示这样的过程，如果学生的认知水平不是很高还可以用：“做一个量角器”“卡出角的大小”这些平实化的语言帮助学生理解画图的操作步骤，并请学生按照自己探索的操作步骤动手画图加深对操作步骤的理解，完成探究活动的环节.三问题小结： 1.三角板组合所画出的角有什么共同特点？2.尺规画一个角等于已知角有哪些操作步骤？教学反思 数学教育的价值并非单纯地积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现，从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主建构自己对数学知识的理解的过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解因此，如果让学生能有效的学习，我们应该为学生构造有效学习的平台，让学生在活动中创造和再创造，但活动要呈现出这样的一些特点： （一）学生数学学习过程是建立在经验的基础上的主动建构的过程 本节课中的台球背景，以及三角板和量角器学生已经有了一定的经验基础，学生通过活动将新旧知识联系起来，实现融合和转化，这是学生建构的重要途径 （二）学生数学活动充满了观察、实验、猜想、验证与交流等丰富多彩的数学活动 本节课，教师的主要作用是组织活动，激发学生从事活动，并在学生需要时给予恰当的帮助，让学生经历自主“做数学”的过程，本节课摒弃以前对尺规作图复制，灌输式的教学方法，让学生真正地从事思维活动 (三)学生的数学活动应当富有个性，体现多样化的学习需求 处于同一发展阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，就本节课而言，操作步骤