数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系（1）教学设计.docx

2.1两条直线的位置关系（1）教学设计朱仙庄镇中心校 谢孟春二0一七年三月十日2.1两条直线的位置关系（1）教学设计【学习目标】1、从生活实例中抽象出相交线、平行线，概括出相交线、平行线的概念；2、通过具体实例观察对顶角、余角、补角等的特征，认识对顶角、余角、补角概念；3、探索并说出对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质，【教学活动设计】1、 情景引入ABa1.回顾：我们在七年级上学期学习了直线的表示方法，你是如何用字母表示的？两种表示方式：直线a或者直线AB2. 展示生活中随处可见由直线、线段构成的美丽事物的图片设计意图：学生回顾直线的表示方法，为本课的学习提供迁移的思想，将学生顺利引入本节课教学中。教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，渗透善于观察生活中的数学的学习意识激发了学生的学习兴趣。二、初步探究相交线、平行线概念（目标1）布置任务：在纸上任意画两条直线，并用字母表示。（展示学生成果） 通过总结出现以下三种画法。设计意图：通过归纳学生所画任意两条直线位置关系的形式，共同概括平面内两条直线的位置关系，以及相交线与平行线概念。3、 合作探究认识对顶角、补角、余角的概念、理解对顶角性质（目标2、3）【小组合作 归纳总结】在右侧空白处，任意画出两条相交直线AB与CD，交点于点O 问题1：AOC与BOD的位置有什么关系？（提示：从点、边的角度考虑） 问题2：AOC与BOD的大小有什么关系？如何证明你的结论呢？ 如右图，1 与 3有什么数量关系？ 2 与 3呢？1 与 4呢？对顶角：有一个 的顶点，且它们的两边互为 的两个角叫做对顶角。对顶角性质：对顶角 。规定：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角其中一角是另一个角的补角。如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。其中一角是另一个角的余角。注意：余角补角是数量关系，跟位置无关。余角补角是两个角的关系。设计意图：通过画图、教具演示，从位置与数量关系上，引导学生概括对顶角定义以及对顶角相等的理由。让学生先独立思考后，小组间交流。这里对顶角的定义只要学生能用自己的语言表述就行，适当解释“反向延长线”的含义，结合具体图形加以说明。练习：1. 下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。2、判断下列说法是否正确（1）30 ，70 与80 的和为180，所以这三个角互补（ ） （2）老师手里有一个40 的角，学生手里有一个140 的角，这两个角的位置不在一起，它们不互补（ ） 3、填空 （1）120的角的补角等于_度; （2）50的角与_度的角互余; （3）一个角为x，则它的补角为_； （4）一个角的补角是这个角的2倍，则这个角等于_ 4、如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出AOD，EOC 的对顶角.(2)已知AOC=50，则BOD= 度 设计意图：通过练习题，巩固对对顶角、互为补角、互为余角概念的理解，以及对对顶角相等性质的运用。四、合作探究探究补角、余角的性质（目标3）如图，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2 问题1：图中，1与_互补; 2与_互补; 1与_互余;2与_互余 问题2：AOC与BOD有什么关系？为什么？问题3：3与4有什么关系？为什么？ 结论：同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。设计意图：本环节让学生经历互余、互补性质的推导过程，加深对知识的理解，通过小组合作推理同角的补角、余角相等，让学生在用自己的语言表达性质的过程中，培养学生的归纳能力、语言表达能力。练习：1.因为1+2=90，3+2=90，所以1= ，理由是 ； 因为1+2=180，3+2=180，所以1= ，理由是 。设计意图：对知识进行巩固练习，使学生对知识加深理解六、归纳总结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？7、 布置作业1、 课本40页习题2.1第1、3、4、题2、 60O32的补角是_，余角是_； 30O角的余角的补角是_。3、 已知COE = BOD = AOC = 90，则图中与BOC相等的角为_，与BOC互余的