《长方体和正方体的体积》人教版2011五下.docx

五年级数学下册长方体正方体的体积教学设计 峪山镇中心小学 陈礼超一、学习内容:人教版五年级数学下册第29-31页二、 教材分析：体积对学生来说是一个新的概念，从平面图形到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。长方体和正方体的体积计算，也是计算其它各种几何形体体积的基础。三、学习目标：1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。四、学习重点：用体积计算公式解决一些简单的实际问题。五、难点：体积公式的推导六、教具学具准备教具准备：教学课件、一个长方体模型学具准备：每组12个边长1立方厘米的小方块。七、学习过程（一） 、复习引入1、播放长城视频，感悟几何图形在生活中的应用；设疑，求长城有多大（体积）？。2、回顾体积和体积单位 课件出示 什么叫体积？及相关小题 什么是物体的体积？常用的体积单位有（ ）（ ）（ ）体积是 4 立方厘米的长方体里含有（ ）个体积是1立方厘米的小正方体。3、出示：长方体和正方体图片比一比谁的体积大？（1）、学生想办法求它的体积。预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”(2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）（二）、长方体体积计算公式推导与理解（1）、探究长方体的体积1、布置活动任务。教师出示12个1立方厘米的小正方体。师：我们每个组都准备12个1立方厘米的小正方体方块，请你任意摆放成一个长方体。小组活动，活动的要求是： 看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？说一说，怎样计算长方体所含有的小方块数？把小组内摆长方体的相关数据填入表内。每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积2、学生活动。3、反馈方法，依次呈现表格。师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小方块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小方块的方法。师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体思考：进一步清晰数方块的方法。教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小方块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。4、数方块求体积。课件出示:数一数，下列长方体的体积是多少？5、归纳体积计算方法。师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小方块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长宽高。师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长宽高。6、得出长方体、正方体体积字母公式。师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。（1）出示课件，一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ 思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积计算方法是棱长棱长棱长。师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？师根据学生回答出示：V= aaa师：aaa也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。（3）出示课件，一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？（4）我们在回到课前“比一比哪个面积大”的问题，出示课件7、.沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积高。师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？出示长方体立体图，底面积的概念（长方体正方体底面的面积）师：看图底面积是怎样求出来的呢？通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积高（课件出示公式）师：如果这是一个正方体呢？课件出示正方体图师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积高。思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积和高求长方体的体积如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。 出示：体积=底面积高V=sh8、填空 ：体积、底面积、高三者之间的关系（三）、巩固练习判断正误并说明理由（四）、回顾小结师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？应用所学能否求出长城的体积？（五）、作业1、