浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）C卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如图，在 中， 分别为 边上的中点，则 与 的面积之比是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）4.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 （ ） A . 21B . 20C . 19D . 183. （4分）若 ，则 的立方根为（ ） A . -9B . 9C . -3D . 34. （4分）如图，抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点在 和 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） ：（2） ；（3） （ 为任意实数）；（4） ；5）点 是该抛物线上的点，且 ，其中正确结论的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （4分）若方程组 的解x与y互为相反数，则a的值等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分）小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（ ）A . 250 mB . 200 mC . 150 mD . 50 m7. （4分）BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tanBAC的值为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y= 的图象经过点Q，若SBPQ=SOQC ， 则k的值为_。10. （4分）若|a+1|+|a2|5，|b2|+|b+3|7，则a+b_ 11. （4分）在四边形ABCD中，ADBC，D90，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是：_(不再添加线或字母，写出一种情况即可) 12. （4分）如图，在菱形ABCD中，AB2，D120，将菱形翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕交边AD，AB于点G，F，则AF的长为_ 13. （4分）如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为E，D，AD25，DE17，则BE_ 14. （4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分ABC，CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为_. 15. （4分）如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第n个图形中花盆的个数为_ 16. （4分）如图，在正方形ABCD中，AD1.将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， . 与 的关系为 . （1）当 时， 与 的关系式为_； （2） 为多少时，当天的销售利润 （元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第 天到第 天的日销售利润 （元）随 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ，求 的最小值. 18. （8分）2015年12月1618日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示 （1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数； （2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式； （3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量） 19. （8.0分）如图，已知AB为O的直径，BD为O的切线，过点B的弦BCOD交O于点C，垂足为M. （1）求证：CD是O的切线； （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值） 20. （10分）小宝和爸爸、妈妈3人玩跷跷板，3人体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那端仍然着地，后来，小宝借来一副质量为10千克的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果，爸爸被跷起离地试确定小宝体重的范围 21. （10.0分）如图，AB是O的直径， ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交O于点D，连接BD，BF. （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若OB=2，求BD的长. 22. （12分）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两个根x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、