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26 1 3二次函数y a x h 2 k的图象 例3画出二次函数的图象 5 5 3 1 5 3 5 5 1 1 5 开口方向对称轴是顶点坐标是 向下 x 1 1 1 观察二次函数在同一直角坐标系中的图象 思考这三条抛物线有什么关系 形状相同 开口方向相同 顶点不同 对称轴不同 抛物线怎样移动就可以得到抛物线 抛物线怎样移动就可以得到抛物线 再向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线先向下平移1个单位 得到抛物线 还有其他平移方法吗 抛物线怎样移动就可以得到抛物线 怎样移动可以得到抛物线 二次函数的平移 gsp 相同 不同 向上 向下 x h h k h k 练习1 说出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点 开口向上 对称轴是x 3 顶点是 3 5 开口向下 对称轴是x 1 顶点是 1 2 开口向上 对称轴是x 3 顶点是 3 7 开口向下 对称轴是x 2 顶点是 2 6 二次函数y a x h 2 k a 0 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 例4要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 如图建立直角坐标系 某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售 一天可售出约100件 该店想通过降低售价 增加销售量的办法来提高利润 经过市场调查 发现这种商品单价每降低1元 其销售量可增加约10件 1 请表示出商品降价x元与利润y元之间
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