数学北师大版九年级上册反比例.doc

观察与探究（反比例图像）教学内容：北师大版小学数学六年级下册第27页的内容。教学目标：1、通过动手操作，尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、培养学生细致观察和善于探究的良好习惯。教学重难点：动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教具学具：教具：多媒体课件 学具：尺子、铅笔教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。（一）创情板题示标导学。1、创情板题。师：正比例的图像是什么呢？（生：是一条直线）想知道反比例的图像是什么吗？(生可能会根据研究反比例意义的过程猜测:一条曲线)我们今天就一起来观察和探究反比例的图像知识。（板书课题：观察与探究反比例图像）【设计意图：通过对正比例图像知识的回忆，激发学生探究反比例图像知识的兴趣，为新课的学习做好铺垫。】2、出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）【（1）动手操作，尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。 （2）培养细致观察和善于探究的良好习惯。 】3、自学指导。过渡语：同学们有没有信心达到目标？为了帮助同学们更好地完成学习目标 请看自学指导。（出示自学指导）【自学指导：请同学们看课本第27页的内容，动手操作完成：（1）观察表格，根据数据在方格纸上画出剩下的4个长方形，并描出这四个长方形长与宽的交点，分别用E、F、G、H把它们标示出来。（2）把图中的点用平滑的曲线依次连起来。重点思考：（1）面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？（2）图中的点A,B,C,DH，在一条直线上吗？ 】（6分钟后，比一比哪个小组汇报得好）师指名读自学指导（二）看一看。师：下面根据“自学指导”开始自学，比一比谁坐姿最端正、看书最认真，自学效果最好！ 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（师目光巡视， 特别关注后进生的自学情况）【设计意图：通过自学指导，引导学生动手画线、标点，并思考问题，为认识反比例图像奠定实践基础，也增强了学生的动手能力和自学能力，体现了以学生为主体的教学目标。】 二、汇报交流，评价质疑。1学情反馈。师：自学完成的同学请举手，看会的请把手放下。2.小组内交流自学情况。 教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，要特别关注学困生。3全班交流。（1）长方形面积一定，长和宽的变化关系师：哪个小组说一说你们组的研究。组1：（呈现情境）用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。横轴上的数表示长，纵轴上的数表示宽，通过画线，描点可以看出长方形的宽随着长的扩大而缩小相同的倍数，但它们的积不变。组2：反过来看，长缩小，宽扩大, 相对应的长和宽的乘积都是24。师出示课件：师：同学们能用数学眼光来看问题，真了不起!从而我们可以确定长方形的长和宽有什么关系？组3：长方形的长与宽成反比例。因为长方形的宽随着长的变化而变化，且长宽=面积（一定），即长和宽的积一定，所以长方形的长和宽成反比例。师：表达的非常清楚！（2）反比例图像的特征师：通过刚才的画图和标示，你还发现什么？生：图中的八个交点都连接起来，不在同一条直线上。组5：我们发现反比例图像和正比例图像不同，正比例图像是一条直线，而反比例图像则是一条曲线。师：说的太棒了，能通过比较更加深刻地认识了反比例图像的特征。（板书：正比例图像：直线；反比例图像：曲线）师：教师利用多媒体课件演示长方形长和宽的变化关系，以及反比例图像的形成过程，在想象的基础上，让学生进一步观察，感受：当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条曲线。【设计意图：通过操作与观察，小组间充分交流、讨论，发现反比例的图像，培养学生主动获取知识的能力及合作学习能力。】 三、抽象概括，总结提升师：通过大家的共同努力，我们已经发现了正反比例一个很重要的区别就是它们的图像不同。那么，对于正反比例，同学们能不能概括出它们的区别和联系呢？学生讨论，教师总结。师出示课件相同点：两种相关联的量。一种量变化，另一种量随之变化。不同点：正比例是一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小（变化方向相同）；且相对应的两个数的比值一定。反比例是一种量扩大或缩小，另一量反而缩小或扩大（变化方向相反），且相对应的两个数的积一定。 四、巩固运用，拓展提高（一）考一考1、师出示课件：2、（1）让学生根据表中数据，动手画图，并独立思考、解决问题。（2）议一议，让在交流过程中再次感受当两个量成反比例时，所绘成的图像是一条曲线。（二）回扣目标师：今天我们学习了反比例图像的观察与探究，并更为深入地总结概括了正反比例的区别和联系，同学们能告诉老师和同学你今天的收获有哪些呢？你还有什么不明白的吗？（三）当堂达标1、判断下列量成什么比例或者不成比例，成比例的写出他们的关系式并分析。（1）正方形的周长和边长。（2）小丽步行上学的平均速度和所花时间。（3）每年体检，你们班视力正常的人数和近视的人数。（4）长方体的底面积一定，它的体积和高。（5）三角形的面积一定，它的底和高。2、新课堂（同步学习与探究）中的相关题目。板书设计：观 察 与 探 究（反比例图像）正 比 例 图 像： 直 线 反 比 例 图 像： 曲 线 使用说明：1.教学反思： 回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）让学生在活动中快乐感受新知 。 为便于学生理解，教学中，首先为学生提供一个活动空间，让学生根据“自学指导”，有效开展实践活动，通过动手操作、观察分析、交流合作等多种方式获得新知发现当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条曲线。在此基础上，引导学生概括出正反比例的区别和联系。在课上，我为学生提供了多次探索、交流的空间。合作交流使每一个学生快乐地参与其中，使学生从抽象进入直观，又引发了学生深层次的思考、讨论，接下来在小组汇报中，又一次享受到了无比的愉悦，思维也渐渐走向深刻，进一步加深了学生对反比例的理解，形成良好的空间感知。 （2）联系生活，学以致用。“学来源于现实，寓于现实，用于现实”。结合生活中的实际例子，如机械厂加工零件、装订练习本等让学生判断分析，让学生体会数学知识与实际生活的联系，学以致用，解决生活中的实际问题。 2使用建议：本节课的内容不多，以学生自学为主，而我只是适时的引导。人人都有表现自我的要求，而小学生虽然年龄小，但好胜心强，更有自我表现的愿望，尤其是当这种表现成功而受到