“角边角”“角角边”判定.doc

第四章 三角形3.“角边角”、“角角边”判定（第1课时） 厦门大学附属实验中学 徐诗佳一学生起点分析学生的知识技能基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。学生的活动技能基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书通过以问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，会区别这两种方法。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：情境引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，布置作业、生活连接。第一环节情境导入活动内容：数学来源于生活，又服务于生活。生活中的很多问题都可以用数学知识来解释。 1.实物显示台风吹断了交通指示牌，用哪个碎片可以复原大小一样的三角形？活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，以现实情景为载体，说明数学就是我们身边，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：已知B=30， C=60，BC=12，以小组为单位，画出三角形ABC，再进行对比，看一看画出的三角形是否全等。再借助几何画板，改变对应角，边的大小，得到的两个三角形是否全等？活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识，并利用数学画图工具，发现改变对应角，边的大小，所得到的两个三角形全等，进而概括出ASA判定三角形全等。实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“ASA.”用符号语言表达为:在ABC和DEF中B=E，BC=EF C=FABCDEF(ASA.)试一试： 例1：填上适当的条件，利用AS说明三角形全等ABCDEF回到情境导入，学生解释为什么第二块？做一做：例2如图所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？设计目的：通过几何推理，掌握ASA证明全等的方法，熟练书写格式二、“两角及其一角的对边”例3：在ABC和DEF中，B=E，C=F，AC=DF, 请说明ABCDEF.设计目的：利用三角形内角和180，通过转化成ASA，证明三角形全等。说明满足题中的三个条件的两个三角形全等。进而得到判定三角形全等的第三种方法:“角角边（AAS）”如果两个三角形有两个角及一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“AAS.”用符号语言表达为:在ABC和DEF中B=E，C=FAC=DFABCDEF(ASA.)练一练：设计目的：利用两个一边，判断ASA，ASA。学会区别这两种方法。1. 可利用在图形中标记处相等的角，边2. 通过对应角的顶点以及边的端点设计目的：进一步熟悉ASA，ASA。除了题中给出的条件之外，还要关注图形中的一些隐含条件，如公共角，公共边，对顶角等。第四环节课堂小结活动内容：1.掌握了判定两个三角形全等的新方法ASA，AAS。如何区别？2.充分利用图形中的隐含条件，例如：对顶角，公共角，公共边活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。第五环节 布置作业1.知识技能2，3。问题解决。2.思考：能不能把这两个判定方法简写成：两角及一边分别相等的三角形全等？ 活动目的: 分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；教学设计反思本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是