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北京市西城区（北区）2012 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题 2013.1（试卷满分20分）一、填空题：（本题6分）1如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形 再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去第6次分割后，共有正方形纸片 _个，第n次分割后（n为正整数），共有正方形纸片_个二、操作题（本题7分）2如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于 ，多余的那一个图形的编号是 （从 A， B，C，D，E，F中选择一个）；（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转） 解：（1）能拼成的大正方形的面积等于 ，多余的那一个图形的编号是 （2） 三、解决问题（本题7分）3小刘为自己的文件设了一个五位数的密码，这个五位数的前三位数字组成的数与后两位数字组成的数之和等于155；这个五位数的前两位数字组成的数与后三位数字组成的数之和等于434，你知道小刘设的密码是多少吗？写出你的求解过程 解：北京市西城区（北区）2012 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2013.1一、填空题：（本题6分）119，（各3分）二、操作题（本题7分）2解：（1）能拼成的大正方形的面积等于， 2分 多余的那一个图形的编号是 F 4分或 （2）两种正确的拼接方法如下图所示 7分 阅卷说明：其他正确拼接方法相应给分三、解决问题（本题7分）3解：小刘设的密码是13421，解答过程如下： 设这个五位数的前两位数字组成的数为a，第三位数字为b，后两位数字组成的数为c 1分由题意得10a99，10c99，1b9，且a，b，c都为整数 依题意得 ，得 化简，得 3分由“10a99，10c99，1b9”可知，整数b最小为4 （说明：学完一元一次不等式组可以将a，b的范围缩小简化求解过程） 由可知10a不超过150， a不超过15 ， 5分 6分 小刘设的密码是13421 7分 答：小刘设
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