陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷.doc

陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 3，4，8B . 5，6，11C . 1，2，3D . 5，6，102. （2分）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ） A . BC=EC，B=EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，A=DD . B=E，A=D3. （2分）用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”，应先假设这个直角三角形中（ ）A . 有一个锐角小于45B . 每一个锐角都小于45C . 有一个锐角大于45D . 每一个锐角都大于454. （2分）如图，点D是正ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则BDC的度数是（ ） A . 120B . 135C . 140D . 1505. （2分）如图，P为ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知ABC=45，APC=60，那么ACB的度数是 （ ）A . 45B . 75C . 90D . 606. （2分）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为（ ）A . 2B . 2C . D . 38. （2分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（ ）A . 75B . 60C . 45D . 309. （2分） 中， ， 两点分别在 ， 上，若 ，则 与 的面积比为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程 的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为_. 12. （1分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上） DCF= BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF13. （1分）如图，ABC为等边三角形，BDAB，BD=AB，则DCB= _ . 14. （1分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且SABC=6平方厘米，则SAEF的值为_平方厘米 15. （1分）如图，BF、CF是ABC的两个外角的平分线，若A=50，则BFC=_度 16. （1分）如图四边形ABCD中，AB=4 ， BC=12，ABC=45，ADC=90，AD=CD，则BD=_17. （1分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_ 18. （1分）如图，等边 的边 与 轴交于点 ，点 是反比例函数 图像上一点，若 为 边的三等分点时，则等边 的边长为_三、 解答题 (共7题；共62分)19. （5分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB、DFAC，垂足为E、F，求证：EB=FC 20. （15分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。 （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 的线段.（3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。 21. （5分）如图，BAC=CDB=90，请你从下列条件中任选一个，使得BACCDA，并证明AB=CD；AC=DB；ABC=DCB；ACB=DBC22. （10分）已知，在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q （1）求四边形AQMP的周长； （2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由 23. （10分）如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分COF，OECD（1）写出图中与EOB互余的角； （2）若AOF=30，求BOE和DOF的度数 24. （5分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ， 也可以表示为4ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 （1）图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图推导勾股定理（2）如图，直角ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为.（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段25. （12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例原题：如图，点 分别在正方形 的边 上， ，连接 ，则 ，试说明理由（1）思路梳理因为 ，所以把 绕点 逆时针旋转90至 ，可使 与 重合因为 ，所以 ，点 共线根据_，易证 _，得 .请证明（2）类比引申如图，四边形 中， ， ，点 分别在边 上， .若 都不是直角，则当 与 满足等量关系时， 仍然成立，请证明（3）联想拓展如图，在 中， ，点 均在边 上，且 .猜想 应满足的等量关系，并写出证明过程第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填